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第七章一元一次方程
7.4一元一次方程的应用
第1学时
一、新课引入
方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,本节我们重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题.
1
二、学习目的
初步掌握列方程解应用题的办法.
探究产品配套与工程问题的应用题,体会建模的思想.
三、研读课文
认真阅读课本第100至101页的内容,完毕下面练习,并体验知识点的形成过程。
三、研读课文
列方程解应用题
例1某车间有22名工人,每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母,为使天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
(22-x)
2000(22-x)=2×1200x
X=10
10
12
解:设应安排x名工人生产螺钉,则生产螺母的工人有
______________名.
根据螺母数量应是螺钉数量的2倍,可列出方程:
_______________________________
解方程,得:
____________________________
答:应安排____名工人生产螺钉,______名工人生产螺母.
1个螺钉需要配2个螺母
三、研读课文
例2整顿一批图书,由一种人做要40h完毕.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完毕了这项工作.假设这些工人的工作效率相似,具体应先按排多少人工作?
解:设安排人先做4h.
根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量,列出方程:
______________________
解方程,得:
______________________
答:具体应先安排_________人先做4h.
2
分析:如果把总的工作量设为1,则人均的工作效率
为____,人先做4h完毕的工作量为____,增加2人
后再做8h完毕的工作量为______,这两个工作量之和
应等于总工作量1(等量关系).
三、研读课文
通过以上两个例题,我们可总结归纳出用一元一次方程解决实际问题的基本过程,这一过程普通涉及_____、_____、_____、_____、_____等环节,即设未知数,列方程,解方程,检查所得成果,拟定答案.对的分析问题中的相等关系是列方程的基础.
设
列
解
检
答
三、研读课文
练一练
解之得x=4
因此,6-x=2,40x=160
3×40x=240(6-x)
四、归纳小结
1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程普通涉及设、列、_____、检、答等环节,即设未知数,_____、解方程,检查所得成果,拟定答案.对的分析问题中的是列方程的基础。
解
列方程
2、学习反思:___________________________________
_________________________________________________
五、强化训练
D
五、强化训练
2、一批宿舍,若每间住2人,则有10人无法安排;若每间住3人,则有8间无住.这批宿舍的间数为()
A.30B.34C.35D.40
3、甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲比乙晚出发3分钟,成果两人同时达成终点,则两人所跑的总路_____米.
B
3000
五、强化训练
4、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天能够铺好这条管线?
Thankyou!
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