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数学人教版六年级下册《圆柱体》体积教学设计--第1页

《圆柱的体积》教学设计

教学内容义务教育新课程标准实验教科书北师大版六年级

数学下册P8-P10《圆柱的体积》。

教学目标

1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计

算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。

2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归

纳能力和自学能力。

3.在解决实际问题的过程中,对学生进行环保教育,培养节

约资源的意识。教学重点圆柱体积公式推导过程;教学难点正

确理解圆柱体积公式推导过程。

教学过程

一、复习准备

师:我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积

的计算,今天研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)

1.什么叫体积?(指名回答)

生:物体所占空间的大小叫做体积。

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师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)根据学生的

回答,板书:长方体体积=底面积×高

2.回忆长方体、正方体体积计算公式

3.圆面积公式是怎样推导出来的?

生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,

长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,得到圆面

积公式S=πr2。

二、学习新课

1.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,

推导出计算圆柱体积的公式?

2.看书自学。

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?

(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?

(3)怎样计算切拼成的长方体体积?

3.推导圆柱体积公式。

(1)讨论自学题(1)。

圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙

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述的一样吗?把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16

份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,

底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)

(2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。出示两个等底

等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生

确信,两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述,

把圆柱体切拼成长方体。(如有条件,每四人一个学具,人人动

手切拼,充分展示切拼过程和公式推导过程。)现在讨论自学题

(2)。师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?

生:形状变了,体积大小没变。

(3)推导圆柱体积公式。(课件出示推导过程)

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有

顺序的进行叙述,分小组讨论,让学生充分发言。)

小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的

底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。

师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

板书:V=Sh

(4)利用公式进行计算。

例1:一根圆柱形钢材,底面积是75平方厘米,高90厘米,

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它的体积是多少?

引导学生审题,说出题目中的已知条件和问题。做这道题还

要注意什么?

生:已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,注意单位名称。

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