6.2.4 向量的数量积-第1课时课件(共28张PPT)-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

6.2平面向量的运算

6.2.4向量的数量积第1课时向量数量积的定义、投影向量

【学习目标】1.通过物理中“功”等实例,理解平面向量数量积的概念及其物理意义,会计算平面向量的数量积.2.通过几何直观,了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义，体会平面向量数量积与投影向量的关系.

知识点一向量的夹角?非零向量?夹角2.特殊情况：?0???

【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”，错误的打“×”）?√??×?

2.向量的夹角的几何意义是什么?向量的夹角的取值范围是什么??

知识点二向量的数量积条件结论记法规定零向量与任一向量的数量积为___??0

【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）两个向量的数量积仍然是向量．()×?×?×2.向量的数量积与向量的数乘的区别是什么？解：向量的数量积是一个实数，不考虑方向；向量的数乘是一个向量，既有大小，又有方向．

??投影投影向量

?投影向量??

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）?√??√?

知识点四数量积的性质????????????

【诊断分析】判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）?×?√?√

探究点一向量的夹角???

探究点二平面向量的数量积???

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?3?

?1?

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探究点三平面向量的投影向量?????

???√

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探究点四平面向量数量积的基本性质?A.1 B.2 C.3 D.4√

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?A.1 B.2 C.3 D.4√

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［素养小结］对于这类概念、性质、运算律的问题的解答，关键是要深刻理解相关知识，特别是那些易与实数运算相混淆的运算律，如消去律、乘法结合律等，当然还有向量的数量积中有关角的概念以及数量积的性质等．