12.2.1单项式与单项式相乘课件（共25张PPT）.pptxVIP

12.2.1单项式与单项式相乘八年级上华师版

学习目标新课引入新知学习课堂小结1234目录

1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.学习目标重点难点

幂的运算的三个性质(m、n都为正整数)：同底数幂的乘法法则：am·an=am+n幂的乘方法则：(am)n=amn积的乘方法则：(ab)n=anbn同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0，且mn)新课引入

一单项式的乘法法则问题1光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.探究新知学习

思考（1）怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108

（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？思考ac5·bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.

（2）如果将数字和字母混合，比如4c5·(-3)c2，怎样计算这个式子？思考可以利用上面的技巧，将4c5·(-3)c2看成是单项式4c5与(-3)c2相乘，进一步可以将4c5与(-3)c2拆开，看成是4·c5和(-3)·c2接着可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算(数字和数字算，字母和字母算)：4c5·(-3)c2=-12·(c5·c2)=-12c5+2=-12c7.

例1计算：（1）3x2y·(-2xy3);(2)(-5a2b3)·(-4b2c)；解：原式=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4；解：原式=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c；单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化利用上述技巧解决下列问题：系数相乘相同字母的幂相乘不变，作为积的因式

归纳单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.

归纳单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.温馨提示（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

1.在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；2.注意按顺序运算；3.不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；4.此性质对于多个单项式相乘仍然成立．归纳

C例2.x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（）A.12x2mB.35x2mC.35xm+2D.12xm+2

例3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：；（2）2x2·3x2=6x4()改正：；（3）3x2·4x2=12x2()改正：；（4）5y3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8×××

例4计算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；(3)(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.解：原式=(3×5)(x2·x3)