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第九章压杆稳定;;;稳定性:构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力,是杆件承载能力的一个方面。;;;;在扰动作用下,直线平衡状态转变为弯曲平衡状态,扰动除去后,不能恢复到直线平衡状态的现象,称为失稳或屈曲。;;引用记号
;后面的式子表明,A或者sinkl等于零。
;
例题9.1柴油机的挺杆是钢制空心圆管,外径和内径分为12mm和10mm,杆长383mm,钢材的E=210GPa。根据动力计算,挺杆上的最大压力F=2290N。规定的稳定安全系数为nst=3~5。试校核挺杆的稳定性。
;;9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力
;;3)两端固定;解:变形如图,其挠曲线近似微分方程为;为了求最小临界力,“k”应取的最小正值,即;;思考题:图示各杆材料和截面均相同,试问杆能承受的压力哪根最大,哪根最小(图f所示杆在中间支承处不能转动)?;9.4欧拉公式的适用范围经验公式
;?细长杆—发生弹性屈曲
?中长杆—发生弹塑性屈曲
?粗短杆—不发生屈曲,而发生
屈服;I=i2A
;引用记号;这就是欧拉公式适用的范围。不在这个范围之内的压杆不能使用欧拉公式。
;临界应力总图;根据柔度的大小可将压杆分成三类:
1.大柔度杆即细长杆(?≥?1)
按欧拉公式计算临界应力
;;;9.5压杆的稳定校核
;??1
;;;;;;;柔度:;所以起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度,为;;AB杆;?例9-7图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成,在点B铰支,而在点A和点C固定,D为铰接点,。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力,试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。
;;;2.改变压杆的约束条件;细长杆:;作业:9.1,9.3,9.5,9.11,9.13,
9.14,9.15
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