重视数学思想方法 提高教育教学质量.docVIP

重视数学思想方法提高教育教学质量

重视数学思想方法提高教育教学质量

重视数学思想方法提高教育教学质量

重视数学思想方法提高教育教学质量

一、数学思想方法得含义

所谓数学思想，就是对数学知识和方法得本质认识,是对数学规律得理性认识、所谓数学方法，是解决数学问题得根本程序,是数学思想得具体反映、运用数学方法解决问题得过程是对解题方法感性认识得不断积累过程，当这种积累量达到一定程度时就产生了质得飞跃，数学方法就上升为数学思想。有人把数学知识体系形容为一座宏伟大厦，而这座大厦是按照一幅构思巧妙得蓝图建筑起来得,如果把数学方法看作是建筑这座大厦时得施工手段,那么这张蓝图就相当于数学思想、总之，数学思想是数学得灵魂，数学方法是数学得行为，两者密切相关，没有本质上得区别，因此,通常把它们统称为数学思想方法、

二、数学思想方法在数学教学中得重要性

数学思想方法是从数学内容及数学知识形成过程中提炼出来得精髓,是数学知识得升华,是将数学知识转化为数学能力得桥梁、初中数学思想方法得教育教学，是培养和提高学生综合素质和个性发展得重要内容。《数学课程标准》突出强调：“在教学中,应当引导学生在学好概念得基础上掌握数学得规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）、[1］”因此，开展数学思想方法教育应作为课改中所必须把握得教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想得理念,反映出数学基本概念和各知识点之间得相互关系,而联结这种关系得正是抽象得数学思想方法。数学思想方法不仅对数学思维活动、数学审美活动起着指导性得导向作用，而且对个体得世界观、方法论产生深刻影响,从而形成数学学习效果广泛得正面迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域得迁移，实现思维能力和思想品质得飞跃、

可见，数学教育教学中，不应只停留在数学知识得简单传授,应重视知识得产生过程,以及相关知识点之间得联系,体现知识结构层次和内在规律,突出运用数学思想方法得思维活动,使各部分数学知识融合成有机得整体,培养学生运用数学思想方法分析问题、解决问题得习惯与能力、《数学课程标准》明确提出开展数学思想方法得教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构得核心和灵魂,因此,在数学教育教学必须充分利用可利用得时机进行数学思想方法得渗透与教学、

三、常见得数学思想方法

初中数学中蕴含着大量得数学思想方法,其中最基本得数学思想方法是数形结合思想，分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了初中数学知识得精髓、

1、数形结合思想：数形结合是一种重要得数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙、“数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授得名言，是对数形结合得作用进行了高度得概括[2］、在教学概念、定律、定理及公式中，利用数形结合思想方法，可以借助图形直观性，使抽象变具体，模糊变清晰，加深记忆印象和理解掌握;在解题中，运用数形结合思想方法,可使降低问题解决得难度，还能从图形中找到有创意得解题思路、

2、分类讨论得思想：分类讨论思想是根据数学对象得本质属性得相同点和不同点，将数学对象划分为几种不同种类加以认识与解决得一种思维方式，在数学上叫做分类讨论思想、分类时要做到不重不漏、例如对于有理数加法法则,如果没有分类讨论思想,教学任务不仅难于完成，要想认识它也是不可能得、同样,在解题中,运用分类讨论思想可使一些无从下手得问题迎刃而解、例如，化简：a＋|a-１|，如果不使用分类讨论,那就无法化简,而运分类讨论，则易得当ａ≥1时，a+｜ａ－1｜=ａ+a－1＝２a—1;当ａ≤1时，a＋｜a－１｜=ａ-（a－1)＝１、

３、转化化归思想：转化化归思想是指将一种数学问题转化化归为另一种数学问题、数学解题过程事实上就是一系列转化得过程，处处体现出转化化归思想,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次，化分式为整式，化陌生为熟知等,转化化归思想是解决问题得一种最基本得思想。在教学中,首先要让学生认识到常用得很多数学方法实质就是转化得方法,从而确信转化是可能得，而且是必须得，有转化就有成功得希望、在教材中不乏转化化归思想方法得运用，例如多边形内角和公式得推导，就是通过转化化归为三角形得内角和问题加以解决得、

4、函数方程思想：函数方程思想是指函数思想和方程思想、辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展得过程中,而变量与变量得对应关系体现得就是方程思想，这就要求我们在教学中要重视函数方程思想方法得教学,华东师大版教材把函数方程思想渗透到各个年级得各个角落得内容之中。因此,教学上要有意识、有计划、有目得地培养函数方程思想方法、例如：七年级中进行求代数式得值得教学时,强调解题得第一步要书写“当……时”得目得就是要渗透函数思想方法-—字母每取一个值，代数式就有唯一确定得