湖南省长沙市长郡雨花外国语学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docxVIP

数学练习

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念求解．

解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形的概念是基础，找到对称轴是关键．

2.如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了作图——画三角形的高线．根据三角形高线的定义“从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高”即可求解．

解：根据三角形的高线的定义可得：

在中，边上的高线画法正确的是

故选：D．

3.如图，，若，，则的长度为（）

A.20 B.13 C.7 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握对应边相等的性质是关键．由全等的性质可得，，则由线段的和差关系即可求得的长度．

解：，

∴，，

，

故选：D．

4.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和线段垂直平分线的尺规作图，先由线段的和差关系得到，由作图方法可知垂直平分，则．

解：∵在中，，

∴，

由作图方法可知垂直平分，

∴，

故选：C．

5.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可．

解：由题意可知

在中

∴(SSS)

∴

∴就是的平分线

故选：D

【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键．

6.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了关于轴的对称点坐标的特征．根据“横坐标不变，纵坐标互为相反数”即可得到答案．

解：点关于轴的对称点坐标是，

故选：D．

7.已知：如图和中，，要使，则下列添加的条件错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定，由三角形全等的判定方法、，判断出A、B正确，由直角三角形全等的判定方法得出D正确，从而得到答案，熟练掌握全等三角形的判定方法是解此题的关键．

解：A、在和中，

，

，故A正确，不符合题意；

B、在和中，

，

，故B正确，不符合题意；

C、由，，，不能判定，故C错误，符合题意；

D、，

和是直角三角形，

在和中，

，

，故C正确，不符合题意；

故选：C．

8.在平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，将点B向左平移3个单位长度得到点C，则点C的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查关于轴、轴对称点的坐标，坐标与图形变化平移，熟练掌握对应点的坐标是求解本题的关键．根据关于轴对称的点的坐标特点，可知点与点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得点的坐标，再根据点的平移规律可得点的坐标．

解：∵点，关于x轴对称，

∴.

∵将点B向左平移3个单位长度得到点C，

∴.

故选D

9.如图，要用“”判定和全等的条件是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形全等的判定方法对各个选项进行一一判断，即可得出答案．

解：A、在和中，，，，由“”可判定，故本选项不符合题意；

B、在和中，，，，由“”可判定，故本选项不符合题意；

C、在和中，，，由“”可判定，故本选项符合题意；

D、在和中，，，，由“”可判定，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．

10.如图，点E是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（）

A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③

【答案】A

【解析】

【分析】过E作于F，可得，运用全等三角形的判定可得，再运用全等三角形的性质可得，；运用点E是的中点即可判断③是否正确；运用全等三角形的判定可得，再运用全等三角形的性质即可判断②④是否正确；运用即可