2024—2025学年北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界同步练习.docx

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第一章丰富的图形世界

同步练习

一、单选题

1．如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（????）

A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

2．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（????）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆锥

3．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，把它折成一个正方体，与“4”相对的面是（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

5．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能是（????）

A．七边形 B．五边形 C．梯形 D．三角形

6．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如下图：

??

这个几何体是（????）．

A．?? B．?? C．?? D．??

7．如图，用5个大小相等的小正方体搭成如图所示的三个几何体，从哪个方向看这三个几何体所看到的形状是完全一样的（???）

A．前面 B．上面 C．左面 D．都不一样

8．下列由个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

9．下列图形是圆柱体的展开图的是（????）

A． B． C． D．

10．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（????）

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

11．请你写出一个左视图与俯视图相同的立体图形，这个立体图形是．

12．“力箭一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了的数学事实．

13．如图，长方体中，与平面垂直的棱是．

14．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是填写序号．

15．一个正方体的平面展开图如图所示，若将展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为．

??

16．如图，从一个棱长为的正方体的一顶点处挖去一个棱长为的正方体，则剩余部分的表面积是．

????

三、解答题

17．把下列物体与其对应的立体图形连接起来：

????

18．请在下列方格纸中分别画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图，并将它们涂上阴影．

19．一个直棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64，底面边长都是3．

(1)这是几棱柱？

(2)求此棱柱的侧面展开图的面积．

20．设棱锥的顶点数为，面数为，棱数为．

(1)观察与发现：如图，三棱锥中，，，；五棱锥中，，，．

(2)猜想：①十棱锥中，，，；

②棱锥中，，，．（用含有的式子表示）

(3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系：；

②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系：．

(4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．

21．一个直棱柱的所有棱长之和为，它共有12条棱，且所有棱的长度相等

(1)填空：__________；

(2)这个直棱柱有几个面？几个顶点？

(3)求这个直棱柱的表面积．

22．如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，

????

(1)分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．

(2)如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂个面．