1.2.1任意角的三角函数教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

任意角的三角函数(2)

上一节思考题：1.请根据任意角的三角函数定义,思考这三种函数的值在各个象限的符号(填入课本P13的表格中)2.我们懂得，终边相似的角相差2∏的整数倍，那么这些角的同一三角函数值有何关系？为什么？

1.象限角的符号规律:正弦……上为正，下为负，横为零余弦……右为正，左为负，纵为零正切……一三为正，二四为负，横为零，纵不存在2.终边相似的角的同一三角函数值相等.即公式一++--sinx010-1+-+-cosx10-10+--+tanx0不0不

例1．求证：当且仅当不等式组成立时，角为第三象限角.例2.确定下列三角函数值的符号

例3.求下列三角函数值

练习：B2.拟定下列三角函数值的符号：3.求值：

角是一种图形概念，也是一种数量概念（弧度数）.作为角的函数——三角函数是一种数量概念（比值），下面我们再从图形角度认识一下三角函数.

xyoxyoxyoxyoα的终边α的终边α的终边α的终边TPMPMPMPMTAATATA(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ)三角函数线

有向线段：像MP,OM这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段；三角函数线：上图中三条与单位圆有关的有向线段MP，OM，AT,分别叫做角а的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.探究：当角а的终边与x轴或y轴重叠时，如何作出对应的三角函数线？

1.作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1）；（2）．应用举例

3在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:xOy-1-111PM

xOy-1-111TAPP3在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:

xOy-1-111PM

点评:1.三角函数值的符号是运用三角函数的定义来推导的.要对的记忆三个三角函数在各个象限内的符号；2.诱导公式一的作用能够把大角的三角函数化为小角的三角函数.

点评1、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：①运用三角函数线拟定角的终边；②运用三角函数线比较三角函数值的大小；③运用三角函数线拟定角的集合或范畴.

课外探究两个重要结论：2.当0＜α＜π/2时，总有sinα＜α＜tanα.

S△POA＜S扇形AOP＜S△AOTMP·OA/2＜α·OA·OA/2＜OA·AT/2MP＜α＜ATsinα＜α＜tanα