北京版数学小学六年级上学期期中试卷及答案指导.docxVIP

北京版数学小学六年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、某数加上3后等于15，这个数是多少？

A、10

B、12

C、18

D、20

2、如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的边长是多少？

A、4厘米

B、5厘米

C、8厘米

D、10厘米

3、小明有一本书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了这本书的1/3，那么小明还有这本书的几分之几没有看？

A.1/12

B.1/6

C.1/4

D.1/3

4、小华有若干个苹果，他先吃掉了总数的1/5，然后又吃掉了剩下的1/4。如果小华最后还剩下12个苹果，那么原来小华有多少个苹果？

A.30

B.40

C.50

D.60

5、如果一个正方形的边长增加3厘米后，面积增加了39平方厘米，那么原来正方形的边长是多少？

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

6、一个圆柱体的底面半径为2厘米，高为5厘米，那么这个圆柱体的侧面积是多少？（π取值为3.14）

A.31.4平方厘米

B.62.8平方厘米

C.20平方厘米

D.125.6平方厘米

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。

2、一个正方形的边长是a厘米，那么这个正方形的面积是______平方厘米。

3、一个圆的半径是5厘米，这个圆的周长是____厘米。（π取3.14）

4、如果一个正方形的边长增加了原来的2倍，那么新的面积是原来面积的____倍。

5、一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是6厘米，那么这个长方体的体积是______立方厘米。

6、一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了______%。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算：3

2、解方程：2

1、计算：3

2、解方程：2

3、计算下列各题：

（1）8

（2）5

3、（1）8

（2）5

解析：

（1）此题是一个简单的二次方程，通过计算82

（2）此题涉及分数和小数的运算，首先计算56×12

4、计算下列各题：

（1）3

（2）1

4、（1）3

（2）1

解析：

（1）此题是分数的混合运算，首先计算34×5得到154，然后计算

（2）此题同样涉及分数的运算，首先计算12÷13得到32

5、计算下列各题：

（1）5

（2）8

（3）0.25

（4）3

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

【题目描述】

小明在植树节组织同学们在学校操场边上植树。操场边上有一排树，树与树之间的距离是2米。现在小明需要计算从第一棵树到最后一棵树之间的总长度。

【解题步骤】

1.观察题目，确定需要计算的是操场边上树之间的总长度。

2.根据题目描述，已知树与树之间的距离是2米。

3.由于操场边上有一排树，我们需要计算的是从第一棵树到最后一棵树之间的距离，也就是树的数量减去1。

4.假设操场边上共有n棵树，那么总长度L可以用以下公式表示：L=(n-1)×2。

5.由于题目没有给出具体的树的数量，我们需要根据题目要求给出答案和解析。

第二题

题目：小华有若干个相同的正方体，每个正方体的边长为1厘米。他将这些正方体按照一定的规律排列成一行，排成一行后，最外层共有28个正方体。请计算小华一共用了多少个正方体。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

一元二次方程的应用题：

某市计划修建一条长为300米的公路，已知每米公路的建设成本为50元，除此之外，每千米公路的维护成本为2000元。若公路的总成本（包括建设成本和维护成本）不超过120万元，请计算这条公路的最大宽度。

（1）设公路的宽度为x米，写出公路建设成本的表达式。

（2）写出公路维护成本的表达式。

（3）根据总成本不超过120万元的条件，列出不等式。

（4）解不等式，求出公路的最大宽度。

第二题

一、已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求以下各小题。

（1）求该等差数列的前10项之和S10。

（2）若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的表达式。

（3）设数列{an}的第n项an=13，求n的值。

（4）在数列{an}中，是否存在这样的三项a_p、a_q、a_r（p、q、r互不相等），使得a_p+a_q+a_r=0？若存在，请说明理由并给出存在这样的三项的p、q、r的值；若不存在，请说明理由。

第三题

已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=6cm，BC=8cm。现从点B向AC边引垂线BD，垂足为D。

（1）求证：AB2=AC2+BC2；

（2）若AD=4cm，求BD的长度；

（3）若∠BAC的度数为30°，求∠BCD的度数。