北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第5章 计数原理 第五章测评 (4).docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

第五章测评

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(x3+x2+x+1)(y2+y+1)(z+1)展开后的不同项数为().

A.9 B.12 C.18 D.24

2.从甲、乙等5人中选出3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是().

A.12 B.24 C.36 D.48

3.将7名学生分配到甲、乙两间宿舍中,每间宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有().

A.252种 B.112种

C.70种 D.56种

4.若x-1xn展开式的第4项为含x3的项,则n

A.8 B.9 C.10 D.11

5.x+ax2x-1x5,a∈

A.-40 B.-20 C.20 D.40

6.我国首艘航空母舰辽宁舰在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有().

A.12种 B.18种 C.24种 D.48种

7.在(x+y)n的展开式中,第4项与第8项的系数相等,则展开式中系数最大的项是().

A.第6项 B.第5项

C.第5,6项 D.第6,7项

8.若(3-x)n(n∈N+)的展开式中所有项的系数之和为a,所有项的系数的绝对值之和为b,则ba+ab

A.2 B.1

C.32 D.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列是组合问题的有().

A.平面上有5个点,其中任意三个点不共线,这5个点最多可确定多少条直线

B.10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次),共进行多少场比赛

C.从10人中选出3人作为代表去开会,有多少种选法

D.从10名同学中选出3名担任不同学科的科代表,有多少种选法

10.已知2x-ax8的展开式中各项系数的和为1,

A.a可能为1

B.展开式的二项式系数之和为256

C.展开式中第4项的二项式系数最大

D.展开式系数的绝对值的和可能为38

11.为了提高教学质量,省教育局派五位教研员去某地的3所高中进行教学调研,则下列说法正确的有().

A.不同的调研安排方案有243种

B.若每所高中至少去一位教研员,则不同的调研安排方案有150种

C.若每所高中至少去一位教研员,则不同的调研安排方案有300种

D.若每所高中至少去一位教研员,且甲、乙两位教研员不去同一所高中,则不同的调研安排方案有114种

12.已知(1-2x)2021=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2021x2021,则().

A.展开式的二项式系数之和为22021

B.展开式中所有奇数项系数的和为3

C.展开式中所有偶数项系数的和为3

D.a12+

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.某国际机场是一座跨地域、超大型的国际航空综合交通枢纽,目前建有“三纵一横”4条跑道,分别叫西一跑道、西二跑道、东跑道、北跑道,示意图如图所示.若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞,有种不同的安排方法;若西一跑道、西二跑道至少有一条跑道被选取,则有种不同的安排方法.(用数字作答)?

(第13题)

14.甲、乙等五名志愿者被分配到某展会的四个展馆四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有种.(用数字作答)?

15.若(x+1)3+(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,则a2=.?

16.(1+sinx)6的展开式中,二项式系数最大的一项的值为52,则x在区间[0,2π]上的值为

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)解方程:(1)C13

(2)Cx+2

18.(12分)平面上有9个点,其中有4个点共线,除此之外无3点共线.

(1)用这9个点可以确定多少条直线?

(2)用这9个点可以确定多少个三角形?

(3)用这9个点可以确定多少个四边形?

19.(12分)已知在3x-33xn

(1)求n;

(2)求含x2的项的系数;

(3)求展开式中所有的有理项.

20.(12分)从7名男生、5名女生中选出5人,求分别满足下列条件的选法种数.

(1)A,B必须被选出;

(2)至少有2名女生被选出;

(3)选出5名同学,让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同班委,但体育委员由男生担任,文娱委员由女生担任.

21.(12分)已知x+12xn的展开式中前三项的系数