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小学六年级数学竞赛试题及详细答案

一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）

二、填空题（共40分，每小题5分）

1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）

×（19□9□2）=1992

2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的

一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_厘米。_

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这

排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__

人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=__，r=__。5.“重阳节”那天，

延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老

人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____

个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手

得90分。那么得分最少的选手至少得____分，至多得____分。（每位选手的得分都是整

数）

8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损

耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，

所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，

也可以列方程）（共20分，每小题5分）

1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙

两个工程队每天各修路多少米？

2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，

他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路

旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长

方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所

多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。

这批书共有多少本？

四、问答题（共35分）

1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后

一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）

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小学生数学报》杯”少年数学文化传播活动

六年级数学思维能力竞赛试卷(时间：9：00～11：00总分120分)

一、填空题。(每题5分，共60分)

1．计算：1/3×5＋1/5×7＋7×9＋„＋1/2001×2003=