期中复习专项第4单元比知识梳理+例题精讲+针对性训练-2024-2025学年六年级数学上学期人教版.docx

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第4单元比

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第一部分：知识梳理

第二部分：例题精讲

第三部分：针对性训练

【第一部分】

知识梳理

知识梳理

（一）比的意义：两个数的比表示两个数相除。

1、比式中，比号（∶）前面的数叫比的前项，比号后面的项叫做比的后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

◆连比如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

后项比值比号例：12∶20＝＝12÷20＝＝0.612∶20读作：12比20

后项

比值

比号

前项

前项

3、区分比和比值：

（1）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

（2）比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

4、比和除法、分数的区别：

除法

被除数

除号

除数（不能为0）

商不变性质

是一种运算

分数

分子

分数线

分母（不能为0）

基本性质

是一个数

比

前项

比号

后项（不能为0）

基本性质

两个数的关系

（二）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（三）化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

1、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

2、方法：

（1）整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

（3）小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比,再化简。

◆也可以先求出比的比值，再将结果写成比的形式。

（四）按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？

方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35

方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35

例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？

方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35

方法二：甲乙的和21÷＝56乙：56×＝35

方法三：甲÷乙＝乙＝甲÷＝21÷＝35

【第二部分】

例题精讲

例题精讲

例题精讲一：化简比、求比值

1．先化简比，再求出比值。

????????????????0.8∶1.2????????????????0.12升∶30毫升

【答案】4∶21，；2∶3，；4∶1，4

【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项÷后项求比值。单位不同的要先统一单位。据此解答。

【详解】

2．化简下列各比并求出比值。

63∶27?????????????0.3∶?????????????24分钟∶小时

【答案】7∶3；；27∶50；；4∶5；

【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比；求比值，用最简比的前项除以比的后项即可。

【详解】（1）63∶27

＝（63÷9）∶（27÷9）

＝7∶3

7÷3＝

（2）0.3∶

＝（0.3×90）∶（×90）

＝27∶50

27÷50＝

（3）小时＝30分钟

24分钟∶小时

＝24分钟∶30分钟

＝（24÷6）∶（30÷6）

＝4∶5

4÷5＝。

3．化简比并求比值。

15∶90????????????????????????6千米∶300米

【答案】1∶6；；5∶9；；20∶1；20

【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比即可；用比的前项÷比的后项，得到一个数值（比值）即可。

【详解】

例题精讲二：比的认识与基本性质

1．300克糖水中，含糖60克，糖与水的比是（????）。

A．1∶5 B．1∶4 C．4∶1

【答案】B

【分析】先用糖水的重量减糖的重量得到水的重量，再写出糖与水的比并化简即可。

【详解】

糖与水的比是。

故答案为：B

2．若a∶b＝，那么a比b少（????）。

A． B． C．

【答案】C

【分析】根据ab的比，可以假设a＝1，b＝5，求a比b少几分之几，用b与a的差除以b解答。

【详解】设a＝1，b＝5

即a比b少。

故答案为：C

3．两个数的比值是3，如果前项和后项同时扩大到原来的5倍，比值是（????）。

A．15 B．5 C．3

【答案】C

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。

【详解】根据比的基本性质可知，两个数的比值是3，如果前项和后项同时扩大到原来的5倍，比值不变，比值是3。

故答案为：C

例题精讲三：比的应用

1．甲、乙两数