小学数学人教版六年级上册：比的意义-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

《比的意义》

教学目标

1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会根据要求写出两个数量的比，会求比值。

2.经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。

3.体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

理解比的意义及比与分数、除法的关系。

教学难点：

理解比的意义。

教学过程

一、创设情境，引入比

师：同学们，看到比，你想到了什么？（生举例）

师：大多数同学说的比，是指两个数的差，用的是减法。那我们今天学的比，究竟与什么有关呢？相信同学们通过自学，就会知道了。

二、探索新知，认识比

（一）自学研修，初步认识

1.自学

师：我们先明确学习要求，来，读一读。

师：好，打开书本，开始自学。（生自学）

师：通过刚才的自学，相信同学们肯定了解了很多关于比的知识。让我们拿出学习单，完成第一组题，检测我们的自学效果吧。

2.汇报

师：两个数的比表示什么意思？（预设：两个数的比表示两个数相除）

师：两个数的比表示两个数相除。看来，今天的比和谁有关？除法。

师：你能把下面的两个数量关系写成两个数的比吗？（预设：长与宽的比是300∶200，比值是3/2。我是这样想的，长与宽的比，表示长除以宽，长是宽的3/2倍）

师：3/2还可以怎么写？哦，看来比值需要化简，可以是分数，也可以是小数1.5。

师：宽与长的比呢？（预设：宽与长的比是200∶300，比值是2/3。我是这样想的，宽与长的比，表示宽除以长，宽是长的2/3）

师：这200与300能随便交换位置吗？你发现了，交换位置，比的意义就变了，不能随意交换位置。

师：好，我们再来听听其他学习伙伴的分享。（预设：总价与数量的比是210∶15，比值是14。表示总价除以数量，就是单价）

师：总价比数量，比出了一个新的量，单价。如果是总价比单价呢？

师：同学们的发现可真了不起。都写对了吗？错的同学，请快速订正一下。

（二）认识比的各部分名称

师：现在，和老师一起，把我们的新朋友“比”请到黑板上吧。我们一起来边读边写。（师生边读边板书）

师：读一读，想一想。他们分别是谁与谁的比？表示什么意思？

师：好，你肯定已经知道了。现在，请看，这个符号是什么？（比号）比号前面是？（比的前项）比号后面是？（比的后项）

师：一个比对应一个？（比值）那比值是怎样计算的呢？（前项÷后项）我们一起来算一算。（生说，师板书）

师：前项÷后项所得的商（就是比值）。

师：这里的比，我们是用∶连接，还可以写成怎样的形式呢？（生介绍）

师：同学们会读会写了吗？比既可以用比号连接，也可以写成分数的形式，但是要注意读法哦。

（三）深入思考，理解意义

师：真棒！通过自学和交流，认识了比。现在，请继续观察黑板上的式子，想一想，比、除法、分数有什么关系呢？填写学习单的第二题。

师：你有什么发现？

（预设：比、除法、分数是有联系的。比的前项相当于除法中的被除数，也相当于分数中的分子。比号相当于除法中的除号，也相当于分数中的分数线。比的后项相当于除法中的除数，也相当于分数中的分母。比值相当于除法中的商，也相当于分数值。）

（预设：比、除法、分数又有区别。除法是一种运算，分数表示一种数，而我们今天学习的比，是表示两个数之间的关系）

师：可真会归纳。比、除法、分数既有联系又有区别。比，是表示两个数之间的一种关系。

三、练习巩固，拓展比

师：认识了比这个新朋友，我们一起来做做练习游戏吧。

（一）练习一

师：做了这组题，想一想，计算比值的方法与什么是一样的？

师：再看看，比值可以是哪些数呢？

师：比的后项不能为0。

（二）练习二

师：可是，有的小朋友在生活中找到了这样的比。看，张怡宁以4∶0战胜了日本选手，赢得了冠军。哎？为什么这里的比的后项，可以是0呢？（可真会思考。这里的比只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系。那我们今天学习的比，表示两个数相除，不一样。）

（三）练习三

师：那我们今天学习的比，有什么用呢？看，你能比比哪杯糖水更甜吗？（生介绍）

师：太棒了！我们运用比的知识，求比值，成功比较出了糖水的甜度。

（四）练习四

师：现在请同学们欣赏一组照片，看看，哪几张照片不像张老师。哎？为什么不像张老师呢？给你数据，你能用今天的知识说一说吗？

（五）练习五

师：比的作用可真大呀！现在，张老师给你两个信息，你能写出你喜欢的比，并求出比值吗？（生找）

师：哇塞！这么多呀！让你分分类，你准备怎么分呢？

四、全课总结，回顾比

师：同学们，今天我们认识了比。我们是怎样学习的呢？

师：我们通过自学，认识