小学数学人教版六年级上册：分数乘分数-教学设计 (1).docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

分数乘分数

教学目标

1.经历动手操作、画图表示等方式，掌握分数乘分数计算方法，并能够正确计算，理解算理。

2.通过整数乘法、分数乘法算法、算理对比求同，感悟乘法计算算理的一致性。

教学重难点

教学重点：

1.经历动手操作、画图表示等方式，掌握分数乘分数计算方法，并能够正确计算，理解算理。

教学难点：

1.理解分数乘分数的算理。

教学过程

一、回顾梳理

师：同学们，今天这节课，我们继续研究乘法。看，一桶水的体积是12L，3桶水的体积是多少升？桶水的体积是多少升？桶水的体积是多少升？该怎么列式？

预设：12×3=；12×；12×

追问：为什么用乘法？

预设1：水的总体积=每桶水的体积×桶数

预设2：第一问求的是3个12L，也就是求12升的3倍是多少？第二问求的是12L的一半，也就是求12升的是多少？第三问求的是12的是多少？

小结：一个数乘整数表示的是求这个数的几倍；一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，两者表示的意思是相同。

二、探索新知

（一）明晰算法

出示主题图：李伯伯家有一块公顷的地，种玉米，种玉米的面积是多少公顷？

师：怎么列式？

预设：×=

追问：为什么用乘法？

预设：这是在求公顷的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法。

师：会算吗？

预设：×=，分子乘分子的积作分子，1×3=3，3作分子；分母乘分母的积作分母，2×5=10，10作分母。

小结：分数乘分数确实是这样算的：没错，分数乘分数确实是这样算的：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

（二）明晰算理

师：分数乘分数为什么可以这样算？其中的道理是什么？请你画图表示。

图1：示意图

追问1：用或者作为计数单位去数合适吗？

预设：用去数，结果部分不够1个，数起来不方便。用去数，单位“1”又变化了。

追问2：用哪个新计数单位去数？是怎么来的？

预设：把1公顷看作单位“1”，先平均分成2份，再平均分成5份，一共平均分成2×5（10）份，这样的1份就是1公顷的。

追问3：有几个这样新的计数单位？怎么数的？

预设：有3个新的计数单位，“分子×分子的积就是计数单位的个数”1×3=3，有3个这样的计数单位。也就是十分之三。

小结：原来分母乘分母的积作分母，是产生了新的计数单位，分子乘分子的积作分子是数出新计数单位的个数。

（三）感悟乘法算理一致性

1.计算下列算式

×=×=×3=5×3=0.2×0.3=

（1）核对算式答案

（2）感悟乘法算理一致性

师：分数乘分数是在数计数单位的个数，整数乘法、小数乘法做的事一样吗？

预设1：一样的，计算整数乘法时也是在数计数单位的个数：5乘3表示5个3相加或者3个5相加，计数单位是1,3×5=15，一共有15个一，也就是15.

生2：一样的，计算小数乘法时也是在数计数单位的个数：0.1×0.1=0.01，产生了新的计数单位，2×3=6个，6个0.01也就是0.06.

（3）小结

无论是整数乘法、小数乘法还是分数乘法计算道理是一样的，都是在数计数单位的个数。

三、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。