小学数学人教版六年级上册：分数混合运算-教学设计 (1).docx

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

分数混合运算

教学目标

1.通过分析、比较理解和掌握分数混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。

2.理解整数混合运算的运算定律在分数混合运算中同样适用，通过练习培养类推的思维能力和灵活计算的能力。

3.用分数乘除的混合运算解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。

教学重难点

【教学重点】明确分数乘除混合运算的运算顺序，并掌握分数乘除混合运算的计算方法。

【教学难点】明确四则混合运算的运算顺序并能正确进行计算。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1.说出下面各题的运算顺序，不计算。

(18+7)×48.8+30

2.5×260÷(77-67)

师：这两道题是什么运算？（混合运算）

师：做混合运算要考虑什么?

预设：要考虑混合运算的运算顺序。

师：谁来说一说整数、小数混合运算的运算顺序是什么?

预设：在整数、小数的四则混合运算中，有小括号的先算括号里的，再算括号外的；没有小括号的，只有加减或只有乘除的，按从左往右的顺序计算，既有加减又有乘除的，先算乘除，再算加减。

二、合作交流，探索新知

1.阅读题目，读懂题意

师：同学们仔细观察主题图，说一说你能从图上获取什么数学信息？

预设：这盒药一共有12片，每次吃半片，每天吃3次，求的是这盒药一共可以吃多少天。

师：每次吃半片是什么意思？

预设：就是每次吃片药。

2.独立思考，汇报方法。

（1）独立思考，尝试计算。

师：同学们都理解了题目的意思吗？现在请你用自己喜欢的方法算一算吧！

预设1：×3=（片）12÷=12=8（天）

（先算出每天吃几片药，再算12片药可以吃多少天。）

预设2：12÷=12×2=24（次），24÷3=8（天）

（先算出这盒药可以吃多少次，再算出这盒药可以吃多少天。）

3.交流小结，引入新知

师：我们以前学习过综合算式，同学们能把上面两种方法列成综合算式吗？预设1：12÷（×3）。

预设2：12÷÷3

师：这两个算式又表示什么意义呢？

12÷（×3）：先算一天要吃几片药，即×3=（片），再算12片药能吃多少天，所以是12÷=12×=8（天）。

12÷÷3：先算出这盒药可以吃多少次，12÷=12×2=24（次），再算出这盒药可以吃多少天，24÷3=8（天）

师：请同学们观察，两个算式有什么相同和不同的地方？

相同点：都是求这盒药能吃几天，答案相同。

不同点：

思考思路不同

12÷（×3）是先算出每天吃几片药，再算12片药可以吃多少天，

12÷÷3是先算出这盒药可以吃多少次，再算出这盒药可以吃多少天。

（2）计算顺序不同。12÷（×3）要先算小括号里的，再算小括号外的。12÷÷3是从左往右计算。

4.归纳总结，梳理算理。

师：这两个算式都属于分数混合运算。同学们你能说一说分数混合运算的法

则是什么吗？

预设：分数混合运算的运算顺序和整数、小数混合运算的运算顺序相同。有小括号的先算括号里的，再算括号外的；没有小括号的，只有加减或只有乘除的，按从左往右的顺序计算；既有加减又有乘除的，先算乘除，再算加减。

三、巩固练习，能力提升

师：同学们，通过探究你们已经知道分数混合运算的运算顺序。接下来，我们就运用这些知识来解决实际问题吧！

1.先说一说运算顺序，再计算

2.工程队有5名工人共同铺设完成一条km的公路，每人每天维修km，这条公路几天能完工？

请同学们根据题意，列出算式。

先算5名工人每天一共铺设km的公路，再根据“工程总量÷效率和=时间”求出完工时间。

先算每名工人一共需要铺设km公路，再根据“工程量÷效率=时间”求出需要5天。

（2）这两个算式结果相同，所以我们可以用什么符号来连接两个算式？（等号）

所以12÷（×3）等于12÷÷3。

你能用含有字母的式子表示这种关系吗？a÷b÷c=a÷（b×c）

你发现了什么？

预设：一个分数除以两个数的乘积，等于这个分数连续除以这两个数，这也就是除法的基本性质在分数混合运算中的运用。

3.李阿姨购买了购买了kg葡萄和kg草莓，两者的单价都是24元/kg,李阿姨一共用了多少钱？

观察这两个综合算式，你有什么发现？

等于，这是乘法分配律的体现。

全课总结，拓展延伸

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

预设：我们学习分数混合运算的计算法则和整数、小数相同，并且