小学数学人教版六年级上册：分数混合运算-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

小学数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

分数混合运算

教学目标

结合具体情境,掌握分数四则混合运算的顺序,能正确进行计算；

结合具体情境，对多种算法进行对比分析，感受到整数、小数、分数运算的一致性；

3.能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题的能力，能根据数据特点合理地选择方法；

4.培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

教学重难点

教学重点：

1.掌握分数四则混合运算的顺序；

2.感受分数、小数、整数的运算具有一致性。

教学难点：

1.正确计算分数四则混合运算；

2.能根据数据特点进行合理地方法选择。

教学过程

一、谈话导入

（出示课题：分数混合运算）

看到这个课题，你能想到什么呢？

生1：看到了混合运算我就想到了运算顺序有：同级运算，从左到右依次计算；加减乘除混合，先乘除，后加减，有小括号，要先算小括号里面的。

生2：根据数据特点，运用运算定律和性质，能使计算变得简便。

生3：这些在分数乘法单元的分数混合运算中已经研究，今天加入分数除法，是不是和前面的结论一样呢？

师：同学们很会思考，不仅回忆起了前面的学习所得，还提出了想在本节课解决的问题。那就让我们开始今天的学习吧！

新课教学

（出示）一盒药有12片，每次吃半片就是12

师：我们先来解决一个生活实际问题。从图中你得到了哪些数学信息？又能提出怎样的数学问题呢？

生1：从医生说的话中可知：每次吃半片就是12

生2：从病人的话中可知：一共有12片药。

我们能解决“这盒药能吃几天？”这个问题。

师：你能解决这个问题吗？同学们试着写一写吧。

老师收集到了这样的四份作品，你能读懂他们的方法吗？（停顿）如果给他们分分类，你会怎么分呢？

生1：方法一和方法二为一类，他们都是分步列式计算的，方法三和方法四为一类，他们是列综合算式计算的。

师：他关注到了解题格式的不同，将他们分成两类。还有不同的分类方法吗？

生2：我按解题思路的不同来分，方法一和方法三为一类，都是先用12乘3算一天吃几片？再算12里面有几个32，用12除以32求能吃几天。方法二和方法四为一类，他们先用12除以12求出12里面有几个

师：通过刚才的分类活动，同学们都明白了这四种列式就是两种解题思路。让我们把目光聚焦到这两个综合算式，看他们的计算过程。你有什么发现？

生1：我发现有了分数除法的加入，运算顺序依然是有小括号先算小括号里面的，只有乘除法，按从左到右的顺序依次计算。

生2：我还发现左边的算式是一个数除以两个数的乘积，右边是一个数连续地除以两个数，结果相等，可见连除的性质也存在于分数除法中。

师：同学们真善于观察和思考，结合具体问题的解决过程，知道了有分数除法的加入，依然是有小括号先算小括号里面的，只有乘除法，从左到右依次计算。

师：接下来让我们看一下在包装糖果中的数学问题吧。

（问题二）

商店购买了一些糖果，想包装好了再出售，每包装18千克，已经包好了6包，剩下5

这个问题，同学们能列综合算式来解决吗？那就试着写一写把=吧！

师：老师看到了这样的两种算式，为什么算式不同，所得的结果是一样的呢？

生：他们解决问题的过程是一样的。都是先算58除以18，所得的商再和6相加

生2：这个问题的解决也让我们找到了有了分数的加入，依然先算乘除，后算加减的依据了。

师：同学们真厉害，不仅能解决问题，还能通过对比找到规定背后的道理。

师：用分数解决的问题其实还有很多，让我们一起来看一看下面这个问题吧。

（问题三）

一块梯形玻璃，它的上底、下底和高分别是35米、12米、

师：要求梯形玻璃的面积，你能用综合算式来解决吗？看大家都很有信心，那就开始吧！

师：谁愿意来分享你的结果。

生1：因为梯形的面积公式是上底加下底的和乘高除以2，所以我列出的算式是

（35+12）×45

生2：我发现这个算式中的各数都可以转化成小数，所以我是这样来计算的。

生3：前面这位同学给我了我启发：我把它转化成整数来计算。

因为35米=6分米，12米=5分米，45

生4：用分数来计算、或者转化成小数和整数来计算，结果都是一样的，这也就再次告诉我们，他们的运算规则是一致的。

师：同学们真善于总结，整数、小数、分数混合运算运算的规则真的具有一致性，所以我们可以依据数的特点进行相互转化，计算结果不会改变。

巩固练习

那就带着这个重要的发现来完成下面三道分数混合运算吧。

用递等式计算下面各题。

514÷1328÷571112×67+1112÷73

师：相信同学们都已经完成了。

我们先来看第一题。这两位同学的方法都对吗？

514÷1328÷5

=514×28

=1013×

=14

生1：这两位同学的的结果是一样的，都是正确的。

生2：我也认为他们都正确，我还发现第二位同学两步除法同时转换