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专题11反比例函数压轴3模型6类题型
题型一：
题型二：面积模型四大类
题型三：矩形模型
题型一：
1.在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为（）
A．﹣2 B．4 C．2 D．﹣4
2．如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k的值为（）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
题型二：面积模型四大类
3.如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1＝和y2＝的图象交于点A和点B．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，A，B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）
A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4
5．如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k的值为（）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
6．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）
A．3 B．4 C．5 D．10
7．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）
A．12 B．10 C．8 D．6
8．已知反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与这两个函数的图象交于M，N两点．若点A是x轴上的任意一点，连接MA，NA，则S△AMN等于（）
A．8 B．6 C．4 D．2
9．两个反比例函数C1：和C2：在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数（k＞0，x＞0）的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为（）
A．4 B．6 C．8 D．12
11．双曲线C?：和C?：的图象如图所示，点A是C?上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，点C，AB与C?交于点D，若△AOD的面积为2，则k的值（）
A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5
12．如图，函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，则△PAB的面积为（）
A．1 B．4 C． D．
13．如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数y＝（x＞0）、y＝﹣（x＞0）的图象于点A、点B．若C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（）
A．9 B．6 C． D．3
14．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）
A．2 B．3 C．4 D．6
15．反比例函数y＝与y＝在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）
A． B．2 C．3 D．1
16．如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（）
A．3 B．4 C．5 D．6
17．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S平行四边形ABCD为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
18．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在函数y＝（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC，PD分别交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点A，B，△OAB的面积为，则k的值是（）
A．2 B． C． D．3
题型三：矩形模型
20．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，
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