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湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷含答案--第1页

长沙市2023—2024学年度高一第二学期开学自主检测

数学（答案在最后）

时量：120分钟满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.



x

Ax

139Bx0logx1AB

1.已知集合，集合3，则（）











A.1,2B.0,2C.0,3D.1,3

【答案】

A

【解析】

【分析】解指对数不等式化简集合A,B，再利用集合的交集运算即可得解.



x0x2

Axxxx

13933302

【详解】因为，



Bx0logx1xlog1logxlog3x1x3，

3333





ABx1x21,2

所以.

故选：A.

1x1





2.函数fxx3的零点一定位于下列的哪个区间（）





2









2,31,20,1

A.B.C.D.1,0

【答案】

C

【解析】

【分析】由根的存在性定理求端点值的正负性，可知零点所在区间．

1x1





fxx3

【详解】因为函数,是连续单调函数，



2



101