精品解析：江苏省南京市联合体2024--2025学年上学期八年级数学月考试卷 （解析版）.docxVIP

2024—2025学年八年级数学第一次学科素养训练调查试卷

一、选择题（共16分）

1.如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【详解】解：A、不是轴对称图形;

B、轴对称图形;

C、不是轴对称图形;

D、不是轴对称图形;

故选：B．

2.已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，根据全等三角形的性质和三角形内角和定理求解即可．

【详解】∵图中的两个三角形全等，是边a和c所夹的角

∴．

故选：D．

3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A.两条直角边对应相等???? B.斜边和一个锐角对应相等

C.斜边和一条直角边对应相等???? D.一条直角边和一个锐角分别相等

【答案】D

【解析】

【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据定理逐个判断即可．

【详解】解：A、符合SAS定理，根据SAS可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意；

B、符合AAS定理，根据AAS可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意；

C、符合HL定理，根据HL可以推出两直角三角形全等，故本选项不符合题意；

D、当一边是两角的夹边，另一个三角形是一角的对边时，两直角三角形就不全等，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】此题主要考查直角三角形的判定方法，解题的关键是熟知全等三角形的判定及直角三角形的全等判定.

4.如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积，过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．

【详解】如图，过点作于，

∵是的角平分线，，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：．

5.如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】连接根据轴对称的性质和三角形三边关系可得结论．

【详解】解：如图，连接

∵P1是P关于直线l的对称点，

∴直线l是PP1的垂直平分线，

∴，

∵P2是P关于直线m的对称点，

∴直线m是PP2的垂直平分线，

∴，

当P1，O，P2不在同一条直线上时，

即，

当P1，O，P2在同一条直线上时，，

∴，之间的距离可能是5，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质是解答此题的关键．

6.如图，在中，，，动点C从点О出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧作等边，连接BD，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.平分

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知可得是等边三角形，再证明，可得结论．

【详解】解：∵，，

∴是等边三角形，

∴，，

∵等边，

∴，，

∴，

∴，

∴，，

∴，，

∴，

∴；

选项A、B、C一定成立，D不一定成立，

故选：D．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用全等三角形判定定理证明全等．

7.如图，（和是对应角），，若，．当时，与之间的数量关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，等边对等角，平行线的性质，熟练掌握相关性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．根据，，，可知，，结合和等腰三角形性质可得

，，将展开为求解，即可解题．

【详解】解：（和是对应角），，

，，

，

，

，，

，

，

故选：B．

8.如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与交于点，则一下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变；其中正确的个数为（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线的性质，作，可得，由此可判定①②③，连接，根据三角形三边关系可判定④，由此即可求解．

【详解】解：∵点在的角平分线上，

∴，

如图所示，过点作于点，作于点，

∴，，，

∴在四边形中，，

∵，

∴，即，

∴，

∴，

∴，故①正确；

由①正确可得，，

∴，故②正确；