【课件】+绝对值+课件+人教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

绝对值

Catalogue

目录01什么是绝对值

02绝对值的性质

03课堂练习

04总结

01

什么是绝对值

4和-4互为相反数，在数轴上分别用点a，b表示

这两个数，可以发现，点a，b与原点的距离都是4

a

b

绝对值是数轴上表示该数到原点的距离，无论正负，其

绝对值总是非负的。

它反映了数值的大小，而不涉及方向。

公式表示

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫

作数a的绝对值，记作|a|

10和-10到原点的距离

都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即

｜10｜＝｜10｜，｜-10｜＝10

显然｜0｜＝0

02

绝对值的性质

非负性

性质

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

０的绝对值是０

（１）如果a＞０，那么｜a｜＝a；

（２）如果a＝０，那么｜a｜＝０；

（３）如果a＜０，那么｜a｜＝-a。

10的绝对值：｜10｜=10

0的绝对值：｜0｜=0

-12的绝对值：｜-12｜=-(-12)=

12

03

课堂练习

下列各数中，绝对值最大的是：

A.-5

B.3

C.-7

D.6

答案：C

解析：绝对值指的是数到原点的距离，不论正负。根据定义，|-5|=5,

|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此绝对值最大的是-7。

已知|x|=5，则x的取值是：

A.5

B.-5

C.0

D.5或-5

答案：D

解析：绝对值为5表示该数到原点的距离为5，因此x可以是5或-5。

下列各数中，绝对值最大的是：

A.-5

B.3

C.-7

D.6

答案：C

解析：绝对值指的是数到原点的距离，不论正负。根据定义，|-5|=5,

|3|=3,|-7|=7,|6|=6。因此绝对值最大的是-7。

(1)|-8|=_

答案：8

解析：绝对值的定义，|-8|=-(-8)=8。

(2)已知|x|=12，则x的取值为___和___。

答案：12和-12

解析：绝对值为12，意味着x的取值可以是12或-12。

(3)如果|a|+|b|=0，则a和b都必须是___。

答案：0

解析：绝对值非负，只有当|a|=0且|b|=0时，和才能为0。

(1)一辆汽车停在距离收费站8公里的位置，向东走到距离收费站3公里

处，又向西行驶5公里。问此时汽车到收费站的距离是多少公里？

假设向东为正方向，起始位置为-8公里，向东行驶到-3公里处。

然后向西（负方向）走5公里，到达：-3-5=-8公里。

所以汽车回到了-8公里处，距离收费站：|-8|=8公里。

(2)如果|x-3|=7，求x的值。

根据绝对值的定义，x-3=7或x-3=-7。

解得：

x=10或x=-4。

04

总结

复习定义和性质

实际应用

1.测量距离

绝对值常用于测量两个点之间的距离。

例如，在数轴上，从位置-3到原点的距离为|-3|=3。不论位置的正负，距离始终是

正数。

2.温差计算

绝对值可以用于计算温度差，不论温度变化是上升还是下降。

例如，从-5度到2度的温差为|-5-2|=7度。

3.金融中的损益计算

在计算某项资产的涨跌幅度时，可以用绝对值来衡量变化的幅度。

例如，一只股票从50元涨到55元或从50元跌到45元，变化的绝对值都是5元。

同学们再见！