上海市浦东区第四教育署2025年初三中考数学试题系列模拟卷（1）含解析.docVIP

上海市浦东区第四教育署2025年初三中考数学试题系列模拟卷（1）

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为（）米

A． B． C． D．

2．对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a+bx+c=a（x-p）（x-q）

②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c

③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A．③ B．①③ C．②④ D．①③④

3．若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（）

A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值

4．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4

C．3，1，2 D．2，1，0.2

5．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）

A．（a﹣20%）元 B．（a+20%）元 C．54a元 D．45

6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()

A．15° B．35° C．25° D．45°

7．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）

A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸

8．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A．m≠±2 B．m=2 C．m=–2 D．m≠2

9．下面计算中，正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2B．3a+4a=7a2

C．（ab）3=ab3D．a2?a5=a7

10．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是()

A．10 B．12 C．20 D．24

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．

12．已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是____________________

13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为．

14．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．

15．函数y=中自变量x的取值范围是_____．

16．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2﹣a+b的值是_______．

17．如图，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，P为AB上一点，且AP=2BP，若点A绕点C顺时针旋转60°，则点P随之运动的路径长是_________

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）自学下面材料后，解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：0等。那么如何求出它们的解集呢?

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：

若a0,b0,则0;若a0,b0,则0；

若a0,b0,则0;若a0,b0,则0.

反之：若0,则或，

（1）若0，则___或___.

（2