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八下数学综合练习
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查轴对称图形及中心对称图形,根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项进行判断即可.
【详解】解:A、既不是轴对称图形又不是中心对称图形,所以此选项不合题意;
B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形,所以此选项不合题意;
C、是轴对称图形,不是中心对称图形,所以此选项不合题意;
D、既是轴对称图形又是中心对称图形,所以此选项符合题意.
故选:D.
2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是()
A.调查全体女生 B.调查七、八、九三个年级(1)班的学生
C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九三个年级各10%的学生
【答案】D
【解析】
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现,据此进行解答
【详解】A选项、调查全体女生,
B选项、调查七、八、九三个年级(1)班学生和C选项、调查九年级全体学生都不具
有代表性,
D选项、调查七、八、九年级各10%的学生
具有代表性
故选D
【点睛】此题考查抽样调查的可靠性,难度不大
3.下列事件是确定事件的是()
A.任买一张电影票,座位是偶数
B.在一个装有红球和白球的箱子中,任摸一个球是红色的
C.随意掷一枚均匀的硬币,正面朝上
D.三根长度分别为的木棒能摆成三角形
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念;必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件;根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可
【详解】解:任买一张电影票,座位是偶数是随机事件,A错误;
在一个装有红球和白球的箱子中,任摸一个球是红色的是随机事件,B错误;
随意掷一枚均匀的硬币,正面朝上是随机事件,C错误;
三根长度分别为的木棒能摆成三角形是不可能事件,属于确定事件,D正确,
故选D.
4.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=8,BD=6,过点D作DE⊥AB,垂足为E,则DE的长是()
A.2.4 B.4.8 C.7.2 D.10
【答案】B
【解析】
【详解】分析:根据”菱形的面积等于对角线乘积的一半”可以求得该菱形的面积.菱形的面积还等于底乘以高,所以可得DE的长度.
详解::∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,
∴AC⊥OD,AO=AC=4,BO=BD=3,
∴由勾股定理得到:AB===5.
又∵AC?BD=AB?DE.
∴DE==4.8.
故选:B.
点睛:本题考查了菱形的性质.属于中等难度的题目,解答本题关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分,菱形的面积等于底乘以底边上的高,还等于对角线乘积的一半.
5.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件是()
A.AD=BC
B.AC=BD
C.AB=CD
D.AD=CD
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥AD且EF=AD,同理可得GH∥AD且GH=AD,EH∥BC且EH=BC,然后证明四边形EFGH是平行四边形,再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答.
【详解】解:应满足AD=BC.
理由如下:∵E,F分别是AB,BD的中点,
∴EF∥AD且EF=AD,同理可得:GH∥AD且GH=AD,EH∥BC且EH=BC,
∴EF∥GH且EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AD=BC,
∴AD=BC,即EF=EH,
∴平行四边形EFGH是菱形.
故选A.
【点睛】本题考查了菱形的判定,平行四边形的判定,三角形的中位线定理,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半得到四边形EFGH的对边平行且相等从而判定出平行四边形是解题的关键,也是本题的突破口.
6.如图,四边形是面积分别为、的正方形,点A在x轴上,点F在上,点E在反比例函数(k>0)的图象上,若,则k值为()
A.1 B. C.2 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】设正方形的边长分别为a和b,则可表示出,根据反比例函数图象上点的坐标特征得到,由于点E与点D的纵坐标相同,所以,则,然后利用正方形的面积公式易得.
【详解】解:设正方形的边长分别为a和b,则,,
所以,
所以,
∴,
∴
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