函数专项-二次函数-练习题二.docxVIP

2024年03月13日

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二次函数的图象与轴的交点情况是()

A.有个交点

B.有个交点

C.无交点

D.无法确定

【作答】

【答案】

,

,

,

,

二次函数

故选：.

,

,得出结论.

的图象与轴有两个交点，

2

根据下列表格的对应值，判断方程，、、为常数）解的范围是()

A.

B.

C.

D.

【作答】

【答案】

根据表格可知，时，对应的的值在之间.

故选：.

观察表格可知，随的增大而增大，的值在之间由到正，故可判断

时，对应的的值在之间.

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2024年03月13日

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关于的函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是.

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2024年03月13日

【作答】

【答案】

根据题意得：

解得＜且.

故答案为：＜且.

关于的函数不等于，据此列不等式求解.

,

,且二次项系数的图象与轴有两个交点，则判别式

,且二次项系数

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的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数的值为.

【作答】

【答案】

,与坐标轴只有一个交点，不符合题意.的图象与坐标轴恰有两个公共点，当

,与坐标轴只有一个交点，不符合题意.

的图象与坐标轴恰有两个公共点，

当时，

函数

,①过坐标原点，

,

,

②与、轴各一个交点，

,,

,

或舍去,解得

或

舍去

,

综上所述：,的值为或

综上所述：

,

.故答案为：或

.

函数,②与、,

函数

,②与、

,

轴各一个交点，得出，.

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作业帮2024年03月13日

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第5题

二次函数y=ax2+ba+c(a≠0,a、b、c是常数)的图象如图所示，则不等式

ax2+(b-2)x+c0的解集是

【作答】

【答案】

ax2+(b-2)x+c0

aa2+be+c-2x0

∴ax2+bx+c2x,

即二次函数大于一次函数时x的取值范围，

如图，由图象可知，x1或x3,

故答案为：x1或x3.

先根据题意化简不等式，然后转化为比较二次函数和一次函数的函数值的大小问题即可解答.

第6题

如图，直线y=kx+h与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-2,m),B(6,n)两点，则关

于2的不等式hax2+(b-k)x+c的解集是

【作答】

作业帮2024年03月13日

第5页

【答案】

∵直线y=kx+h与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-2,m),B(6,n)两点，

∴当-2x6时，kx+hax2+bc+c,

即关于x的不等式hax2+(b-k)x+c的解集是-2x6.

故答案为：-2x6.

观察函数图象，抛物线在直线上方所对应的自变量的范围为-2x6,从而得到不等式hax2+(b-k)x+c

的解集.

第7题

如图，将二次函数y=(x+1)2-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分不

变，即得到y=|(x+1)2-4|的图象.根据图象，若关于x的方程|(x+1)2-4|=k有

四个不相等的实数根，则k的取值范围是

【作答】

【答案】

若关于x的方程|(x+1)2-4|=k有四个不相等的实数根，则函数y=|(+1)2-4|的图象与y=k的图象有四

个交点，如图：

由函数图象可知，k的取值范围是0k4,

故答案为：0k4

把关于2的方程|(x+1)2-4|=k有四个不相等的实数根转化为图象的交点，利用

数形结合的思想解答即可.

第8题

如图，主),B两点，交油于点C(0,-4),直些y=aa+m经过点B

,C.

(1)求抛物线和直线BC的解析式；

(2)直接写出不等5

(3)将抛物线位于第二象限的图象沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象.直线y=ax+m的平行线

y=ax+n与新图象只有1个公共点时，求n的取值范围。

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作业帮2024年03月13日

【作答】

解得2024年03月13日

解得

【答案】

把,,代入

把

,

,

,得

,

,解得

,

,

,

,,

,

,

把代入,,

把

代入

,