2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件2.8 平面图形的旋转.pptx

第二章几何图形的初步认识2.8平面图形的旋转

1．认识旋转，经历观察旋转的过程，能掌握旋转的基本特征．2．经历探索和操作，发现并理解图形旋转基本性质．3．通过运用旋转的性质，能用运动的观点分析问题并解决容易的旋转问题．

学习重点：图形旋转基本性质.学习难点：通过运用旋转的性质解决容易几何问题.

观察下面的图片，这些都有什么现象？又有哪些共同特点？学生活动一【认识旋转】

把钟表看作一个面，钟表的指针看作一条线段、指针相交的地方看作是一个点．如何描述这个图形的旋转呢？类似的，你能描述荡秋千中的旋转吗？

旋转定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角．

如图，线段AB绕点O旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．

1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm.MOANB(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A，B的位置，请画出点A，B.(2)OA和OA，OB和OB分别有怎样的数量关系?学生活动二【探究旋转的性质】

2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗?(2)∠BOD与∠AOC相等吗?(3)画出点E的对应点F.

旋转的性质：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间：对应线段相等，对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的，它们都等于旋转角．

学生活动三【利用旋转性质画图】如图,三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后,顶点A的对应点为点P.试确定顶点B的对应点的位置,并画出旋转后的三角形.

(1)如图,连接CP;(2)以BC为一边作∠BCN,使∠BCN=∠ACP;(3)在射线CN上截取CM=CB;(4)连接PM.三角形PMC就是三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到的图形.

1.图1的方格纸上有一面“小旗子”画出小旗子绕点A按逆时针方向旋转90°后的图案；2.画出图2中的图形绕点B按顺时针方向旋转60°后的图形.图1图2

1.如图1所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是_____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是_____.点A逆时针方向45°点E图1

2.如图2，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()?A．45°B．60°C．90°D．120°B图2

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