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考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题完整版720955152--第1页
河北省2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易
度分层分类汇编-03解答题（提升题）①
一．列代数式（共2小题）
1．（2023•任丘市二模）如图，小明和小美在做数学游戏．
（1）若小美给出的数是421，则得到的结果是；
（2）假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．
2．（2023•竞秀区二模）在知识竞赛中，规定答对一题加5分，答错一题（不答按答错）扣
3分，小明答对x道题，答错y道题．
（1）用含x，y的式子表示小明的得分为分；
（2）若小明答对20道题，总分在80分以上，求他最多答错多少道题．
二．整式的加减（共1小题）
3．（2023•丰润区二模）一个三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么
称这个三位数为“和谐数”．
（1）最小的三位“和谐数”是，最大的三位“和谐数”是；
（2）若一个“和谐数”的个位数字为a（a≥0），十位数字为b（b≥1，b＞a且a、b都
是自然数），请用含a，b的代数式表示该“和谐数”；
（3）判断任意一个三位“和谐数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举
出反例．
三．一次函数的应用（共1小题）
4．（2023•清苑区二模）太阳能是一种新型能源，与传统能源相比有着高效、清洁和使用方
便等特点，某地区有20户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电，这不仅解决了
自家用电问题，还能产生一定的经济价值．已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板
考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题完整版720955152--第1页
考数学模拟(二模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题完整版720955152--第2页
一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度．
（1）求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量．
（2）设20户居民中有m户居民安装甲种太阳能板，且甲种太阳能板数量不多于乙种太
阳能板数量的3倍，若20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为W度，求W与m的
函数关系，并求W的最大值．
四．反比例函数的应用（共1小题）
5．（2023•竞秀区二模）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，
记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：
桌面所受压强3004005007501500
P（Pa）
受力面积S0.50.375a0.20.1
2
（m）
2
（1）根据表中数据，求出桌画所受压强P（Pa）关于受力面积S（m）的函数表达式及
a的值．
（2）将另一长，宽，高分别为0.3m，0.2m，0.1m，且与原长方体相同重量的长方体按图
2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，这种
摆放方式是否安全？请判断并说明理由．
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