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考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题(提升题完整版720955058--第1页
山东省泰安市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题
型难易度分层分类汇编-03解答题（提升题）
一．分式的化简求值（共1小题）
1．（2023•宁阳县一模）（1）先化简，再求值：，其中
．
（2）解不等式组：．
二．一元一次方程的应用（共1小题）
2．（2023•岱岳区一模）某校为美化校园，计划在假期对教室的地砖进行更换，每间教室的
面积大小相同，安排了甲、乙两个工程队完成．7月份施工时，甲工程队7天完成了16
2
间教室的地砖铺设；乙工程队3天铺完了8间教室地砖后再铺设了20m的地砖，已知甲
2
工程队比乙工程队每天少完成28m的地砖铺设．
（1）求每间教室需要铺设地砖的面积；
（2）8月份施工时，甲、乙两个工程队各自需要完成24间教室的铺砖工作．由于天气炎
热，甲、乙两个工程队均调整了施工速度，甲工程队每天铺设的地砖面积是乙工程队每
天铺设的地砖面积的，乙工程队比甲工程队少用7天完成任务，求8月份甲、乙两个
工程队每天各铺设地砖的面积．
三．分式方程的应用（共1小题）
3．（2023•泰山区一模）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管
理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足
球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，
篮球单价比足球单价贵30元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
（2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于5000
元．那么有哪几种购买方案？
四．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）
4．（2023•泰安一模）已知直线与双曲线交于点A、B，过点B作
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直线OA的平行线，并与x轴交于点C，且点A的横坐标是a，点B的横坐标是2a．
（1）求k的值；
（2）连接AC，求△AOC的面积．
5．（2023•新泰市一模）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝x+m的图象交于点B和
点A（1，﹣k+4），一次函数的图象与x轴交于点C．
（1）求出两个函数的表达式．
（2）延长AO交反比例函数于点M，设点N是y轴上的点，当S△BMN＝S△AOC时，求
点N的坐标．
（3）直接写出x+m≥时x的取值范围．
五．二次函数综合题（共2小题）
2
6．（2023•泰山区一模）二次函数y＝ax+bx+2的图象交x轴于点A（﹣1，0），点B（4，0）
两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，
过点
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