2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件1.8.1 有理数的乘法法则.pptx

第一章有理数1.8有理数的乘法（第1课时）

1.经历探究有理数乘法法则的过程，认识有理数乘法法则的合理性，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.掌握有理数乘法的运算法则，会求一个数的倒数。3.能利用有理数的乘法解决容易的实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强应用意识。

学习重点：理解有理数的乘法法则以及倒数的概念.学习难点：有理数乘法法则的探究过程以及对法则的理解.

通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm．现在规定：一楼大厅地面的高度为0cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向．小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？请列式计算：

15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.

思考：如果大华向地下室走1，2，3，4级台阶，他所在的高度如何计算呢？他所在的高度如何表示呢？（－15）×1=_____（cm）；（－15）×2=_____（cm）；（－15）×3=_____（cm）；（－15）×4=_____（cm）．－15－30－45－60学生活动一【一起探究】

思考：比较上面的两组算式，你发现了什么规律？当一个因数变成它的相反数时，乘积有什么变化？归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数．

根据你的发现猜测下列计算的结果：（－15）×（－1）=_____（cm）；（－15）×（－2）=_____（cm）；（－15）×（－3）=_____（cm）；（－15）×（－4）=_____（cm）．+15+30+45+60请试着说明你猜测的合理性。

比较下面两组算式，你发现什么结论？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60学生活动二【探究有理数乘法法则】

归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数．

思考：两个因数相乘，如何确定积的符号？如何确定积的绝对值？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60

归纳：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

思考：观察下列算式，你能得出什么结论？0×5=；0×（－5）=；8×0=；（－8）×0=；0000归纳：任何数同0相乘，都得0。

例：不计算，直接确定下列积的符号：（1）2×4；（2）（－3）×4；（3）7×（－2）；（4）（－2）×（－6）．正负负正

?学生活动三【探究有理数乘法法则的应用及倒数的概念】

解：（1）（－3）×7=－（3×7）=－21异号得负并把绝对值相乘（2）0.1×（－100）=－（0.1×100）=－10异号得负并把绝对值相乘

??同号得正=－1并把绝对值相乘???同号得正并把绝对值相乘

归纳总结：有理数乘法运算步骤：①先判断同号、异号或是同0相乘；②再确定积的符号；③最后将绝对值相乘.

思考：小学学过的倒数的概念是什么？上述例题中有互为倒数的两个数吗？说明理由。归纳总结：如果两个有理数的乘积是1，那么这两个有理数互为倒数，其中一个有理数是另一个有理数的倒数。

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归纳总结：一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数．（1）0没有倒数．（2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可．（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．

（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数．（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数．

例2：通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）．某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温为12℃．请你推算出此山海拔高度为3500m处的气温是多少．

解：1000m=1km,3500m=3.5km12+(－6)×（3.5－1）=12+（－15）=－3答：海拔高度3500m处的气温是－3°C.

1.若a＞0，b＞0，则ab_______0；若a＜0，b＞0，则ab_______0；若a＞0，b＜0，则ab_