数学人教版2024版七年级初一上册 4.2 整式的加法与减法 教学教案02.docxVIP

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第四章整式的加减

4.2整式的加法与减法

章节名称

新人教版（2024版）初中数学七年级上册第四章整式的加减

4.2.2去括号

学科

数学

授课班级

授课时数

设计者

所属学校

教材中的地位与作用

《4.2.2合并同类项》本节课选自新人教版数学七年级上册第四章第二节，本节课是在学习了有理数、单项式、多项式及合并同类项的基础上进行的，这部分知识是整式的化简和整式加减的基础，为进一步学习一元一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中数学代数部分中起到了承上启下的作用.。

教学目标

通过数学活动，让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简，在这个过程中发展学生的数学抽象和数学运算能力的核心素养。

教学重难点

教学重点：能运用运算律探究去括号法则.

教学难点：会利用去括号法则将整式化简

教学问题诊断分析

本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练，学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号;括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现乘的现象.

学情分析

教学对象是七年级学生，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地,思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性，相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。

课堂教学过程结构设计

教学

环节

教学过程

设计意图

1、复习、导入

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.

合并同类项法则:在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.

1.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2与-b2aD．-ab与4abc

2.下列运算中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1

C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x

通过复习，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.为接下来的去括号学习做好铺垫

2、

精讲

新课

2、

精讲

新课

与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。

探究1：我们来看本章引言中的问题(3).

汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路程是92bkm;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是(6-0.15)h，行驶的路程是72(b-0.15)km.因此，主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为

92b+72(b-0.15)，①

主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为

92b-72(b-0.15)②

上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们?

类比探究，学习新知

我们看以下两个简单问题：

（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)

解1（1）4＋(3－1)解1（2）4－(3－1)

＝4+2＝4－2

＝6＝2

92b+72(b-0.15)应如何计算？

92b-72(b-0.15)应如何计算？

解：92b+72(b-0.15)

=92b+72b-10.8

=164b-10.8

解：92b-72(b-0.15)

=92b-72b+10.8

=20b+10.8

由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项。

归纳

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

特别地，+