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第六章几何图形初步
6.3角
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
章节/单元
第六章几何图形初步
课题
6.3.1角
课型
新授课
教材分析
本节知识建立在直线、射线、线段的基础之上,这为过度到本节的学习起着铺垫作用,本节内容是他们的延续,主要介绍角的两个概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算,为学生后续几何学习打基础,是典型的概念教学课,同时也是进一步学习角的度量、比较、画法,以及深入研究平面几何图形的基础。
学情分析
七年级的学生思维比较活跃,模仿能力强,对新知事物满怀探求的欲望,因此对角的表示方法非常的感兴趣本。但受年龄特征的影响,他们对于正确地完成图形语言、文字语言、符号语言之间的转化,思考问题的严谨性及运算能力不强,需进一步培养。低年级学生好动,注意力爱分散,教师应运用直观形象的展示,引发学生的兴趣;另一方面要创作条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
课标
理解角的概念,能比较角的大小;认识度、分、秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算,会计算角的和、差。
核心素养
会用数学的眼光观察世界
会用数学的思维思考问题
会用数学的语言表达思想
学习目标
1.理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法.
2.会正确使用量角器测量角的大小.
3.认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算.
评价任务
任务一:看学生的观察总结能力
任务二;锻炼计算能力
教学方法与课前准备
启发诱导、讨论法、练习法
教学重点
理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位.
教学难点
会进行度、分、秒之间的换算.
共课时(第课时)
课堂教学实施设计
复备内容
学习环节
教师活动
学生活动
一、新课导入
二、探究新知
教师提问,根据视频的播放暂停或几何画板按钮控制,帮助学生理解问题.
学生积极发言,教师引导学生得出填空题的答案.
教师追问:再将这条射线绕着起始端点旋转,会得到一个怎样的图形呢?
知识点一:角的概念
探究1:你知道这些都是什么图形吗?课件展示
定义总结:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点;这两条射线是角的两条边.
教师给出定义,并在图上做好标注,学生一起朗读概念加深印象.
回顾导入:
若将这条射线绕着端点旋转,会得到一个怎样的图形呢?
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
教师引导学生观察射线的运动起始位置和终止位置,并给出这两个位置的射线名称为始边和终边.
教师追问:阴影部分是角的组成部分吗?
角包含两条射线所夹的平面区域.
问题1:如图,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OA和OB重合时,又形成什么角?
知识点二:角的表示
探究2:你知道这些角可以如何表示吗?
1.用三个大写英文字母表示
2.用顶点的一个英文字母表示∠O
3.用一个希腊字母表示∠α
4.用一个数字表示∠1
问题3:如图,能把∠α记作∠O吗?为什么?∠α还可以怎样表示呢?
例题精析:
例1下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
知识点三:角的度量和单位
探究3:测量线段的工具有直尺等,那你知道有什么工具可以度量角的大小?
定义总结:
度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″
例2度、分、秒互化:
57.32°=°′″;
解析:57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′
=57°19′+0.2×60″=57°19′12″
17°6′36″= °.
学生感受点到线,线到角的过程,衔接上节课知识,
让学生通过生活中的例子发现角,学习角
学生积极发言,教师予以引导,得出角的动态概念
学生思考并小组交流,小组代表发言
学生自己寻找答案的方式锻炼学生自主学习的能力
先小组讨论,再由小组代表发言
学生独立思考,请学生代表回答并阐释原因
教师提问,学生积极回答
学生独立思考,由学生代表发言
拓展延伸
OA
O
A
B
C
A
B
C
(1)
(2)
2、计算:(1)53028′+47035′;(2)17027′+3050′;
学生独立完成,小组内交流
当堂练习任务设计:
1.26.19°= ° ′ ″;
33°14
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