3.1.3空间向量的数量积运算百校联赛一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

3.1.3空间向量的数量积运算;一、几个概念

;2）两个向量的数量积;3）射影;4)空间向量的数量积性质;5)空间向量的数量积满足的运算律;;二、课堂练习;;;A;另外,空间向量的运用还经惯用来鉴定空间垂直关系,证两直线垂直线常可转化为证明以这两条线段对应的向量的数量积为零.;证明：;;分析：要证明一条直线与一种平面

垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.;;练习：已知：在空间四边形OABC中，OA⊥BC，

OB⊥AC，求证：OC⊥AB;例3如图，已知线段在平面内，线段

，线段，线段，，如

果，求、之间的距离。;例4已知在平行六面体中，,

,

求对角线的长。;1.已知线段、在平面内，，线段

，如果，求、之间的距离.;2.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于

，点分别是边的中点。

求证：。;3.已知空间四边形

，求证：。;4.如图，已知正方体，和相交于

点，连结，求证：。;已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,

点分别是的中点，求下列向量的

数量积：

;课堂小结;小结：

通过学习,体会到我们能够运用向量数量积解决立体几何中的下列问题：

1、证明两直线垂直;

2、求两点之间的距离或线段长度;

3、证明线面垂直;

4、求两直线所成角的余弦值等等.