2.3 一元二次不等式（含答案）—2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修一.docxVIP

2024年

\o2.3一元二次不等式2.3一元二次不等式—2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修一

随堂测试

一、选择题

1．一元二次方程中，若，则这个方程根的情况是()

A.有两个正根

B.有一正根一负根且正根的绝对值大

C.有两个负根

D.有一正根一负根且负根的绝对值大

2．若关于x不等式的解集为且则()

A.， B.， C.， D.，

3．若关于x的不等式对恒成立，则a的取值集合为()

A. B. C. D.

4．当时，不等式恒成立，则m的取值范围是()

A. B. C. D.

5．若命题“，”是假命题，则m的取值范围为()

A. B. C. D.

6．若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是()

A. B. C.或 D.

7．命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

8．已知命题p：，若p为假命题，则a的取值范围为()

A. B. C. D.

9．已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围为()

A. B. C. D.

10．若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

二、多项选择题

11．已知不等式的解集为,则下列选项正确的是()

A. B. C. D.

12．已知关于x的不等式的解集为,则下列说法正确的是()

A.

B.的解集是

C.的解集是

D.

三、填空题

13．设全集,集合,则______.

14．能说明“关于x的不等式在R上恒成立”为假命题的实数a的一个取值为_________.

15．关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围是_________.

16．已知二次函数，若对任意，若且不等式恒成立，则的最小值为_________.

四、解答题

17．已知函数.

（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；

（2）若对一切实数x都成立，求实数k的取值范围.

参考答案

1．答案：B

2．答案：B

3．答案：D

4．答案：A

5．答案：B

6．答案：A

7．答案：C

8．答案：A

9．答案：D

10．答案：D

11．答案：AC

12．答案：BCD

13．答案：

14．答案：0（答案不唯一）

解析：若不等式在R上恒成立，则，

解得，

所以该命题为假命题时实数a的取值范围是或，

所以实数a的一个取值为0.

15．答案：

16．答案：8

17．答案：(1)；

(2)