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2024年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷

一、单项选择题(本题10个小题，每小题3分，共30分)

1.(3分)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

2.(3分)下列计算正确的是()

A.2a3?a2=2a

3.(3分)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有()

3.(3分)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

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5.(3分)如图,四边形ABCD是OO的内接四边形,AB是⊙O的直径,若∠

5.(3分)如图,四边形ABCD是OO的内接四边形,AB是⊙O的直径,若∠BEC=20

A.100°B.110°C.120°D.130°

6.(3分)一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为()

A.20%B.22%C.25%D.28%

8.(3分)矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y

8.(3分)矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数y=kx的图象与AB边交于点D,与AC边交于点F,与OA交于点E,

A25B.35

9.(3分)小明同学手中有一张矩形纸片ABCD，AD

第一步，如图①，将矩形纸片对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，将纸片展平.

第二步，如图②，再一次折叠纸片，把△ADN沿AN折叠得到△A

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A.8cmB.16924cm

10.(3分)在平面直角坐标系中，抛物线；

10.(3分)在平面直角坐标系中，抛物线；y=ax2+bx+ca≠0)与x轴交于A、B两点,A(-3,0),B(1,0),与y轴交点C的纵坐标在-3~-2之间,根据图象判断以下结论:①abc20;43?b2③若ax12-bx1

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

二、填空题(本题8个小题，每小题3分，共24分)(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)函数y=x

2.(3分)如图,△ABC中,D是AB上一点,CF||AB,D、E、F三点共线,请添加一个条件

2.(3分)如图,△ABC中,D是AB上一点,CF||AB,D、E、F三点共线,请添加一个条件，使得AE=CE.(只添一种情况即可)

3.(3分)将抛物线y=ax

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4.(3分)如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,CD=6,BE=1,则弦AC的长为.

4.(3分)如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,CD=6,BE=1,则弦AC的长为.

5.(3分)已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为.

6.(3分)若分式方程xx-1

7.(3分)矩形ABCD的面积是90,对角线AC,BD交于点O,点E是BC边的三等分点,连接DE,点P是DE的中点,OP=3,连接CP,则PC+PE的值为.

8.(3分)如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,AE分别交BD、CD于点F、M,过点F作NP⊥AE,分别交AD、BC于点N、P,连接MP.下列四个结论：

8.(3分)如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,AE分别交BD、CD于点F、M,过点F作NP⊥AE,分别交AD、BC于点N、P,连接MP.下列四个结论：circle1AM=PN;c

三、解答题(共66分)

1.先化简，再求值：2x-

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2.如图，某数学活动小组用高度为1.5米的测角仪BC，对垂直于地面CD的建筑物AD的高度进行测量，

2.如图，某数学活动小组用高度为1.5米的测角仪BC，对垂直于地面CD的建筑物AD的高度进行测量，BC⊥CD于点C.在B处测得A的仰角.∠ABE

∠AFE=58

3.某校为掌握学生对