河北省中考数学复习圆第30讲与圆有关的位置关系试题(含解析).pdfVIP

河北省中考数学复习圆第30讲与圆有关的位置关系试题(含解析)--第1页

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第30讲与圆有关的位置关系

AByCBO

1.(2012，河北)如图，(－5，0)，(－3，0)，点C在轴的正半轴上，∠＝45°，

CDABCDAPQx

∥，∠＝90°.点从点(4，0)出发，沿轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，

t

运动时间为s.

(1)求点C的坐标；

BCPt

(2)当∠＝15°时，求的值；

PPCPPPABCD

(3)以点为圆心，的长为半径的⊙随点的运动而变化，当⊙与四边形的边

(或边所在的直线)相切时，求t的值．

第1题图

【思路分析】(1)由∠CBO＝45°，∠COB为直角，得∠BCO＝45°.所以∠BCO＝∠CBO.

OCOBCyCP

可得＝＝3，然后由点在轴的正半轴可以确定点的坐标．(2)需要对点的位置进

行分类讨论．①当点P在点B右侧时，由∠BCO＝45°，用∠BCO－∠BCP求出∠PCO＝30°.

OCPOCOPPQOQOP

又＝3，在Rt△中，求出的长．由＝＋求出运动的总路程，即可求出此时的

tPBBCOBCPPCOOCPOC

时间.②当点在点左侧时，用∠＋∠求出∠＝60°.又＝3，在Rt△中，

OPPQOQOPtP

求出的长，由＝＋求出运动的总路程，即可求出此时的时间.(3)当⊙与四边形

ABCDPBC

的边(或边所在的直线)相切时，分三种情况讨论．①当⊙与边相切时，利用切线的

性质得到BC垂直于CP，可得出∠BCP＝90°，由∠BCO＝45°，得到∠OCP＝45°，即此时△COP

OPOCOCOPOQOPP

为等腰直角三角形，可得出＝，由＝3，得到＝3，用－求出点运动的路程，

tPCDCPOP

即可得出此时的时间.②当⊙与相切于点时，点与点重合，可得出点运动的路

OQtPAD