2024年秋季新北师大版7年级上册数学教学课件 1.2.3 截1个几何体.pptx

2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体

1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，让学生把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念。2．通过参与对实物的切截活动的过程，以及经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3．通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。重点难点

活动导入同学们，过生日的时候我们都要吃蛋糕，我们切蛋糕的方法可能各不相同，老师今天准备了两块蛋糕，哪个小组切的形状最多，就把蛋糕奖励给哪个小组哦！

猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的——打一水果。谜语导入

请同学们阅读教材11－12页，思考并回答下列问题。问题1：什么是截面？。问题2：用一个平面去截正方体，截面是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？(2)截面的形状还可能是几边形？用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面可能是三角形。还可能是四边形、五边形或六边形。

(3)截面的形状可能是七边形吗？问题3：观察教材12页图1-19中的截面，分别是什么形状？不可能，由于正方体只有6个面，所以截面的边数最大为6。长方形，六边形，三角形，圆。

下列立体图形(如图)，可以截出什么样的截面？圆柱的截面：圆锥的截面：球的截面：

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越出色

知识点1：截面(重点)1．定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。2．用平面去截一个几何体，几何体的形状不同、截的方向不同，截得的截面的形状也可能不同，它既可以是规则的图形(如三角形、四边形、圆等)，也可以是不规则的图形。

知识点2：用平面截常见几何体(重难点)1．用平面截正方体可能出现下面几种情况：2．用平面截圆柱可能出现下面几种情况：

3．用平面去截圆锥，能截出圆(或类似圆)和三角形的截面(还有其他截面，初中不予研究)。4．用平面去截球，只能出现一种形状的截面——圆。

注：一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图形；用垂直于底面的一个平面去截柱体时，截面是一个长方形；用一个平行于底面的平面去截锥体时，得到的是一个与底面形状相同，但比底面小的平面图形。

【题型一】确定几何体截面的形状例1：用平面截下列几何体，选出相应的截面形状。(1)()(2)()BC

变式：用一个平面去截三棱柱(如图)，截面形状不可能是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形D

例2：用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体变式1：用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是()【题型二】根据截面的形状判断几何体的形状AD

变式2：用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是__________________。球、圆锥、圆柱

同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？截面的定义；判断一个平面分别截正方体、圆柱、圆锥等几何体的截面形状；根据截面判断几何体。同学们，我们再次体会了平面图形与立体图形的关系，从不同的角度观察世界，每天都会给我们带来惊喜，期待下一个创造惊喜的就是你。

谢谢聆听！

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞