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【数学】比例易错题

一、比例

1．下面各比中与：组成比例的比是（??）。

A.?3：4????????????????????????????????????????B.?4：3????????????????????????????????????????C.?1：12

【答案】B

【解析】【解答】：=÷=，

选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例；

选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例；

选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。

故答案为：B.

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.

2．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（???）

A.?1：500000?????????????????????????????B.??????????????????????????????C.?1：5?????????????????????????????D.?

【答案】A

【解析】【解答】解：15千米=1500000厘米，比例尺：3：1500000=1：500000。

故答案为：A。

【分析】把实际距离换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。

3．下列各组中两个比能组成比例的是（???）。

A.?和????????????B.?40：10和1：4????????????C.?1.2：0.4和：????????????D.?：2和：5

【答案】C

【解析】【解答】解：A、：2=，，不能组成比例；

B、40：10=4，1：4=0.25，不能组成比例；

C、1.2：0.4=3，，能组成比例；

D、，，不能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。

4．一幅画的比例尺是，A、B两地相距140km，画在这幅图上的是________cm。

【答案】3.5

【解析】【解答】1cm：40km=1cm：4000000cm=1：4000000，

140kmm，

=3.5（cm）。

故答案为：3.5。

【分析】根据题意可知，先把线段比例尺转化成数值比例尺，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。

5．一个长方形的图纸按3：1放大后的面积是原来面积的________倍．

【答案】9

【解析】【解答】解：3×3=9，放大后的面积是原来面积的9倍。

故答案为：9。

【分析】按3：1放大，是放大图形的长和宽，也就是长和宽分别是原来长和宽的3倍，根据长方形面积公式可知，面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。

6．如果A×＝B×，那么A：B＝________：________．

【答案】4；3

【解析】【解答】如果A×??＝B×??，

那么A：B＝

；。

故答案为：4；3。

【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积；

化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

7．一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）

【答案】解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60＝km的速度行驶，半小时＝30分钟；

设汽车返时用了x分钟，

x＝2.5×30

x＝75

??????x＝

答：汽车返时用了分钟。

【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列反比例解答。

8．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3km以内（含3km）按起步价6元计算，以后每增加1km车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明去参观一共要花多少元出租车费？

【答案】解：（4+8）÷

=12×250000

=3000000（厘米）

3000000厘米=30千米

6+（30﹣3）×1.4

=6+37.8

=43.8（元）

答：小明去参观一共要花43.8元出租车费。

【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算成千米。用实际距离减去3千米求出超出3千米的路程，用这部分路程乘