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《30角的直角三角形》教学设计

教学内容:

教材第80~81页，含30°角的直角三角形的性质及其应用

教材分析：

本课的主要内容是引导学生探究含30°角的直角三角形的性质定理和应用，本教材是在

学生学习了轴对称图形和等边三角形有关知识后学习的，在实际生活中总能找到含30°角的

直角三角形的影子，这不仅使我们的生活变得丰富多彩也为我们的数学研究提供了重要依

据，在教材中处于非常重要的地位。

教学目标：

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（1）掌握含30角的直角三角形的性质与证明方法

(2)能灵活运用有一个角为30°的直角三角形的性质解决实际问题。

（3）由学生经历合作探究──发现──猜想──证明过程，体会知识关的联系，培养学生

的动手操作探究推理及用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．

目标分析：

让经历学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创新、通过应用性质来解决实际问

题，掌握性质的证明由折纸可得多种方法，并自觉感知、领悟一个结论的证明可有多种辅助

线作法，从而完成性质的探究，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养应用意

识，激发学生的好奇心和求知欲．

重难点和教学突破：

1.重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．

2.难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明

3.教学突破：

让学生在探究、讨论和交流中掌握新知识，通过折纸动手操寻找证题的多种路径。

教学问题诊断分析

30°角的直角三角形的性质是在学习了等边三角形知识后的一个延伸，它与等边三角形之间

存在着很大的联系，通过课本的探究进一步了解30°角的直角三角形的性质的问题是可以转

化为等边三角形来解决，而性质的证明让学生在折纸活动中寻找多种证法，让学生在探索中，

增强动手能力和创新意识然后通过例题的学习，练习的巩固，让学生在学习新知识的同时能

运用性质解决问题，也能较好的复习前面学习过的知识，

教学支持条件：

1.教学方法：探究发现法

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2.教学准备：

教师：两个全等的含30°角的三角尺；多媒体课件；

学生：两个全等的含30°角的三角尺，含30°角的直角三角形纸片

教学过程设计

一、提出问题，创设情境

我们学习各种三角形，主要都是从一般到特殊，如果一个三角形有一个角是直角就可得

一种特殊的三角形是什么三角形？我们手中的一副三角尺又是两个特殊的直角三角形，而等

腰的我们前面已经学习了，那这节课我们就来学习另外一个看它具有什么性质．大家可能已

猜到，我让大家准备好的含30°角的直角三角形，•它有什么不同于一般的直角三角形的性

质呢？

二、导入新课

活动一：P80探究：将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起你

A

能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边

AB之间的数量关系吗?

三、教学新知BCD

由学生拿两个三角板拼接并由同学们口述探究结论：在直角三角形中，30°角所对的

直角边等于斜边的一半。

活动二：你们还用其它方法证明吗?下面大家用自己手中的纸片通过折叠的办法看看