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光华中学2024-2025学年度上学期七年级数学学科十月份测试题
时间:120分钟满分:120分
1.下列方程中,是一元一次方程的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.根据一元一次方程的定义逐项判断,即可得到答案.
解:A、该方程中未知数的最高次数数2,不是一元一次方程,不符合题意;
B、该方程符合一元一次方程的定义,符合题意;
C、该方程中含有两个未知数,不是一元一次方程,不符合题意;
D、该方程中分母含有未知数.不属于整式方程,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键.
2.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义解答即可.
解:“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为:,
故选:A.
【点睛】本题考查了算术平方根的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键.
3.是下列哪个方程的解()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把代入各个方程计算求解即可.
把代入,可得:
,故A选项不符合题意;
,故B选项不符合题意;
,故C选项不符合题意;
,故D选项符合题意.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了方程的解的判定,准确计算分析是解题的关键.
4.方程3x+4=2x﹣5移项后,正确的是()
A.3x+2x=4﹣5 B.3x﹣2x=4﹣5 C.3x﹣2x=﹣5﹣4 D.3x+2x=﹣5﹣4
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质,方程3x+4=2x﹣5移项后,正确的是:3x﹣2x=﹣5﹣4.
解:方程3x+4=2x﹣5移项后,
正确的是:3x﹣2x=﹣5﹣4.
故选:C.
【点睛】本题考查了移项的运算法则,解题的关键是掌握移项的法则进行解题.
5.已知种饮料比种饮料单价少1元,小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料,一共花了13元,如果设种饮料单价为元/瓶,由题下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设种饮料单价为元/瓶,则种饮料单价为(-1)元/瓶,根据“小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料,一共花了13元”列出方程即可.
解:设种饮料单价为元/瓶,则种饮料单价为(-1)元/瓶,
由题意得.
故选:A.
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题关键是找到题中的等量关系.
6.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中,某队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共平了()场比赛.
A.7 B.6 C.5 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】设该队共平了x场比赛,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
解:设该队共平了x场比赛,
根据题意得:,
去括号得:,
移项合并得:,
解得:,
则该队共平了5场比赛.
故选:C.
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.
7.甲、乙两人给一片花园浇水,甲单独做需要4小时完成浇水任务,乙单独做需要6小时完成浇水任务.现由甲、乙两人合作,完成浇水任务需要()
A.2.4小时 B.3.2小时 C.5小时 D.10小时
【答案】A
【解析】
【分析】设完成浇水任务需要x小时,等量关系为:甲完成的工作量+乙完成的工作量=1,依此列出方程计算即可求解.
解:设完成浇水任务需要x小时,依题意有
,
解得x=2.4.
故完成浇水任务需要2.4小时.
故选:A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.
8.如图,用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验,已知支点到直尺左右两端的距离分别为a,b,通过实验可得如下结论:左端棋子数右端棋子数,直尺就能平衡,现在已知厘米并且左端放了4枚棋子,那么右端需放几枚棋子,直尺才能平衡()
A.8枚 B.4枚 C.2枚 D.1枚
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用,根据直尺平衡可得,解方程即可求解.
解:根据题意,得,
解得,
即右端需放2枚棋子,
故选:C.
二.填空题(每小题3分,共计30分)
9.的倒数是________.
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根、倒数,先求出,然后根据倒数的定义求解即可.
解:的倒数是,
故答案:.
10.若与是同类项,则的平方根是________.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了平方根,同类项,二元一次方程等知识,根据同类项的定义可
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