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同角三角函数的基本关系练习题及答案详解--第1页
同角三角函数的基本关系
【课前复习】
1.叙述任意角三角函数的定义.
2.计算下列各式的值:
2222
sin30°+cos30°=_______________;sin420°+cos420°=________________;
sin4555
cos4566
=_______________;tan·cot=_______________.
【学习目标】
sin
cos
22
1.掌握同角三角函数的基本关系式:sinα+cosα=1,=tanα,tanαcotα=1.
2.运用同角三角函数的基本关系式解决求值问题.
【基础知识精讲】
本课时的重点是同角三角函数关系式及其变式的应用,难点是三角函数值符号在不同象限时的确定.
1.同角三角函数的基本关系式,反映三角函数之间的内在联系.它们都是根据三角函数的定义推导
出来的.亦可以利用单位圆用几何方法推出.
2.对同角三角函数基本关系式的应用应注意:
22
(1)关系式中要注意同角.例如sinα+cosβ=1就不恒成立.
k
2k
(2)关系式仅当α的值使等式两边都有意义时才成立.如,当α=(∈Z)时,tanα·cotα
=1就不成立.
222
(3)对公式除了顺用,还应用逆用、变用、活用.例如,由sinα+cosα=1,可变形为cosα=1
2
(sincos)1
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