2021届高考数学二轮复习 第二部分专项一 4 第4练 专题强化训练.pdf

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2021届高考数学二轮复习第二部分专项一4第4练专题强化

训练

一、选择题

1．(2021・福州模拟)福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，

要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，则不同的安排方案共有

()

A．90种C．270种

B．180种D．360种

解析：选B.可分两步：第一步，甲、乙两个展区各安排一个人，有A26种不同的安排

方

2

案；第二步，剩下两个展区各两个人，有C24C2种不同的安排方案，根据分步乘法计

数原理，22不同的安排方案的种数为A26C4C2＝180.故选B.

2

2．(2021・河北“五个一名校联盟”模拟)?2－x4?的展开式中的常数项为()

?x?A．－32C．6解析：选D.通项

Tr＋1＝Cr3

2??2?x?3－r

3

B．32D．－6

3r

(－x4)r＝Cr・(－1)rx3(2)

－

－6＋6r

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，当－6＋6r＝0，即r

＝1时为常数项，T2＝－6，故选D.

a

x2＋?的展开式的各项系数之和为－1，则含x2项的系数为()3．若二项

式?x??A．560C．280

7

7

B．－560D．－280

a

x2＋?的展开式的各项系数之和为(1＋a)7，即(1＋a)7解析：选A.取x＝1，得二项

式?x??22?27－r?rx2－?的展开式的通项Tr＋1＝Cr－＝－1，1＋a＝－1，a＝－2.二项式?

・(x)・＝C(－77・x???x?2)・x

r

14－3r

7

r

2

x2－?的展开式中含x2项的系数为C4.令14－3r＝2，得r＝4.因此，二项式?7・(－

x??

7

2)4＝560，故选A.

1

1＋2?(1＋x)6的展开式中x2的系数为()4.??x?A．15C．30

B．20D．35

r62?1?解析：选C.(1＋x)6的展开式的通项Tr＋1＝Cr6x，所以1＋x2(1＋x)的展开

式中x的系??2

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数为1×C6＋1×C46＝30，故选C.

5．设(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋?＋a10x10，则a1等于()A．80C．－

160

B．－80D．－240

解析：选D.因为(x2－3x＋2)5＝(x－1)5(x－2)5，所以二项展开式中含x项的系数为

C45×(－

55544

1)4×C55×(－2)＋C5×(