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第十七章《勾股定理》复习教案--第1页
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第十七章勾股定理
教学目标：
1.会用勾股定理解决简单问题。
2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。
教学重点：回顾并思考勾股定理及逆定理
教学难点：勾股定理及逆定理在生活中的广泛应用。
教学过程：
一、出示目标
1.会用勾股定理解决简单问题。
2.会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
3.会用勾股定理解决综合问题和实际问题。
二、知识结构图
222
定理：abc
直角三角形的性质:勾股定理
勾应用:主要用于计算
股
定
理
222
直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足abc则
它是一个直角三角形.
三、知识点回顾
1.勾股定理的应用
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其
主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
（4）勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长．这
里一定要注意找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形：
222222222222
acb,bca,cabacb,bca
,．
第十七章《勾股定理》复习教案--第1页
第十七章《勾股定理》复习教案--第2页
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勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面
积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理．
2.如何判定一个三角形是直角三角形
（1）先确定最大边（如c）
（2）验证2与22是否具有相等关系
cab
（3）若2=22，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若2≠
cabc
22，则△ABC不是直角三角形。
ab
222
3、三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若abc，则三角形
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