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《直角三角形全等的判定》教学设计

教学目标

知识与技能

1.掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。

2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。

3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。

过程与方法

经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。

情感、态度与价值观

通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用，让学生体会到学习几何的乐趣。

教学重点难点

以及措施

直角三角形全等的条件、判定方法。

运用全等直角三角形的判定方法解决问题。

学生与教学

内容分析

这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，所以我只能通过让学生动手画图，感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。但学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。

最后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。

教学媒体选择与应用

交互式电子白板使用功能（展示和标注，利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。）

教学准备

每位学生准备一套三角板、量角器、剪刀、教师给学生准备一张纸、多媒体课件。

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）用功能）

一、情境探究，引入新课

小刚家需要划一块直角三角形的玻璃，尺寸如下，一条直角边为60cm，另一条直角边条为80cm，斜边长为100cm。来到玻璃店，老板拿出一块长方形玻璃，只量了两个直角边，就把玻璃划好了。小刚不明白，你知道为什么吗。

但是小刚不放心，他又来到第二家店，老板也只量了两个边，但是一条直角边和斜边，也把玻璃划好了，你知这是又为什么吗。（引入课题）?

活动一作图

画一个，使得，一条直角边，斜边。

使学生感受直角三角形，为探索直角三角形全等做好铺垫。

二、动手实践，探索规律

斜边、直角边公理：

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

简记为“斜边、直角边公理”或“HL”

我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢。

想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法。

强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。

活动二：动动手，做一做，比比看把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢。（形状、大小方面）

你能得出什么样的结论呢。

（两三角形全等）

活动三：挑战自我

判断，满足下列条件的两个三角形是否全等。为什么。

学生动手自主探究直角三角形全等的条件，让学生感受到数学知识充满了探索性，充分调动学生学习的积极性。

利用白板展示和标注

三、运用所学、解决问题?

例1已知：如图，在和中，,垂足分别为，求证：

例

2：已知：如图，是等腰三角形，是高，求证:；

1．一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。

2．一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。

3．两直角边对应相等的两个直角三角形。

4．有两边对应相等的两个直角三角形。

让学生体验数学的创造性和感知性。

利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。

四、组间、增进交流

1．如图，在中，于点，如果，那么。

2．如图，AC=AD,∠ACB=∠ADB=90。你能说明。

3．如图，已知，且，请你判断是的中线还是角平分线，并说明理由。

与实际联系，让学生感受到数学来源于生活，使学生体会成功的喜悦。从而激发他们的学习兴趣。

利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。

五、小结拓展、知识汇总

直角三角形全等的判定方法:

利用白板演示

六、作业布置、巩固所学

做一做?1，2

巩固所学

强化新知