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人教版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．(a+b)2=a2+b2D．(ab3)2=a2b6

4．将多项式分解因式，结果正确的是（）

A．B．C．D．

5．已知=6，=3，则的值为（???）

A．9B．C．12D．

6．下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．

7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为

A．5 B．7 C．5或7 D．6

8．若是完全平方式，则m的值等于（????）

A．1或5 B．5 C．7 D．7或

9．如图，在中，，，cm，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（????）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

10．如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（???）

A．5 B．4 C．3 D．2

11．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

12．如图所示，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是（????）

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

二、填空题

13．因式分解：______．

14．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．

15．若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是____________．

16．计算：______．

17．如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．

18．如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为__________（答案不唯一，只需填一个）

三、解答题

19．（1）计算题：

①（a2）3?（a2）4÷（a2）5

②（x﹣y+9）（x+y﹣9）

（2）因式分解

①﹣2a3+12a2﹣18a

②（x2+1）2﹣4x2．

20．计算题

（1）先化简，再求值：其中a=3．

（2）解方程：

21．如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

22．如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．

（1）判断BCD的形状；

（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．

23．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

24．已知等腰△ABC一腰上的中线BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，求底边BC的长．

25．某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？

26．已知如图，是的角平分线，，，垂足分别是E，F．求证：垂直平分．

27．已知：如图，已知△ABC

(1)点A关于x轴对称的点A1的坐标是，点A关于y轴对称的点A2的坐标是；

(2)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(3)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．

参考答案

1．C

【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答．

【详解】解：由图形可知A、B、D为轴对称图形，C不是轴对称图形．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义