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2请在六方晶系的晶胞上画出晶面、和晶向。

先把四指数换算成三指数：(10-12)=(102),[11-20]=[330]=[110],[-1101]=[-111]，再作图

3碳具有哪些晶体结构？分别具有怎样的性能？（上网查）

石墨、石、碳60、碳纳米管等都是碳元素的单质，它们互为同素异形体。

石墨是元素碳的一种同素异形体，石墨为层状结构，一层中每个碳原子的周边连结着另外三

个碳原子（排列方式呈蜂巢式的多个六边形）以共价键结合，层之间以力结合，构

成分子晶体。由于每个碳原子均会放出一个电子，那些电子能够自由移动，因此石墨属于导

电体。石墨是其中一种最软的矿物。它的用途包括制造铅笔芯和润滑剂等。

石是自然界中最坚硬的物质。石的用途非常广泛，例如：工艺品、工业中的切割工

具。碳可以在高温、高压下形成石。碳原子按四面体成键方式互相连接，组成无限

的三维骨架，是典型的原子晶体。每个碳原子都以SP3杂化轨道与另外4个碳原子形

成共价键，构成正四面体。由于钻石中的C-C键很强，所以所有的价电子都参与了共

价键的形成，电子，所以钻石不仅硬度大，极高，而且不导电。在工业

上，钻石主要用于制造钻探用的探头和磨削工具，形状完整的还用于制造手饰等高档

装饰品，其价格十分昂贵。

C60分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似，因此又名烯。

C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和32个面，其中

12个为正五边形，20个为正六边形。其相对分子质量约为720。

处于顶点的碳原子与相邻顶点的碳原子各用sp2杂化轨道形成σ键，每个

碳原子的三个σ键分别为一个五边形的边和两个六边形的边。碳原子的三个σ键不

是共平面的，键角约为108°或120°，因此整个分子为球状。每个碳原子用剩下的

一个p轨道互相形成一个含60个π电子的闭壳层电子结构，因此在近似球形的

笼内和笼外都围绕着π电子云。分子轨道计算表明，烯具有较大的离域能。C60

具有金属光泽，有许多优异性能，如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀、在光、电、

磁等领域有潜在的应用前景。

碳纳米管是典型的富勒烯，又称巴基管，是一种管状结构的碳原子簇，直径约

几纳米，长约几微米。据理论计算，碳纳米管纤维的强度是钢的100倍，而质量仅为

钢的1/7，如果能做成碳纤维，将是理想的轻质高强度材料。碳纳米管还具有极强的

储气能力，可以在电池储氢装置上。

习题二

4）A1（面心立方）和A3（密排六方）结构具有相同的紧密系数（致密度），为0.7404。数

学家曾经证明，若将相同直径的硬球，在空间进行堆积，其最大的紧密系数就是0.7404。所

以，A1和A3结构都是最紧密堆积的结构。

问题（1）请A1和A3堆积结构的差异。（提示：请先分析A1以（111）晶面进行的堆

积，A3以（0001）晶面进行