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第3课时面积问题测试题(新版)湘教版-(新版)湘教--第1页
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第3课时面积问题
01基础题
知识点1面积问题
1.(某某中考)公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地
2
一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m,求原正方形的边长.设原正方形的
空地的边长为xm,则可列方程为(C)
A.(x+1)(x+2)=18
2
B.x-3x+16=0
C.(x-1)(x-2)=18
2
D.x+3x+16=0
2.如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕
2
地面积需要551米,则修建的路宽应为(A)
A.1米B.
C.2米D.
3.如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观
1
赏路面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是(B)
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A.(40-x)(70-x)=350
B.(40-2x)(70-3x)=2450
C.(40-2x)(70-3x)=350
D.(40-x)(70-x)=2450
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4.如图是一无盖长方体铁盒的平面展开图,若铁盒的容积为3m,则根据图中的条件,可列出方程:
x(x+1)=3.
5.为了绿化校园,需移植草皮到操场,若矩形操场的长比宽多4米,面积是320平方米,则操场的
长为20米,宽为16米.
6.(某某中考)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方
米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
解:设AB的长度为x米,则BC的长度为(100-4x)米.根据题意,得
(100-4x)x=400,解得x=20,x=5.
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则100-4x=20或100-4x=80.
∵80>25,∴x=5舍去,
2
∴AB=20,BC=20.
答:羊圈的边长AB,BC分别是20米,20米.
知识点2动点问题
7.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B开始同时移动,
点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.若点
2
Q运动ts时,△PBQ的面积为15cm,则t的值为(B)
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