河北省保定市部分学校2024-2025学年上学期10月学生质量检测八年级数学试题（含答案解析）.docx

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河北省保定市部分学校2024-2025学年上学期10月学生质量检测八年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（???）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

2．请用选项中的运算符号填空：“1_______”，且运算结果为正（????）

A． B． C． D．

3．下列计算结果为的是（????）

A． B． C． D．

4．如图在中，，为边上的高线，将沿直线折叠，则线段（????）

A．落在边上的中线左侧

B．落在的角平分线右侧

C．与边上的中线重合

D．与的角平分线重合

5．一长方形长为，宽为，其面积用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

6．若k为任意整数，则的值总能（????）

A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除

7．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（????）

A． B． C． D．

8．若，则a的值可能是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．平面内将长度为8、5、6的三根木棒按如图所示方式连接成折线，其中可以绕点B任意旋转，保持，将A、D两点用绷直的皮筋连接，设皮筋的长度为d，则d不可能是（????）

A．16 B．12 C．14 D．10

10．嘉嘉在计算：时，将“”号看成了“”号，运算结果为，则“△”应该是（????）

A． B．m C． D．

11．如图，一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的直线交于点P，点F为焦点，若，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

12．如图所示，一个几何体的三视图均相同，则搭成此几何体的小正方体可能有（????）个．

??

A．6 B．8 C．10 D．12

13．对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．如图，在中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：

①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与交于M，N两点；

②分别以M，N为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点D，作射线与交于点E；

③分别以B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作线段与于点F；

④连接．

若，，则的周长为（????）

A． B． C． D．

15．如图，将长方形沿折叠，交于点M，已知与度数之比为，则的度数为（????）

A． B． C． D．

16．如图点，，，…，，（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为（????）

A．2024， B．，2025

C．1012， D．，1013

二、填空题

17．某市水费收费标准为用水不超过，每立方米元，超过，超过部分按n元/米收费，该市某户今年用水情况：

月份

用水量（）

水费（元）

7

6

m

8

10

60

则．

18．如图按下面的程序运算：

当时，输出结果为．若运行到“判断结果是否大于20”为一次运算，进行了两次运算就输出停止，则x的取值范围是

19．如图正六边形的边长为4，以为底向上作顶角为的等腰三角形，则，点H到直线的距离为．

三、解答题

20．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

4

a

b

c

3

…

(1)求a、c的值；

(2)把上面的表格补充完整，并求出第2024个格子中的数．

21．已知A、B为数轴上两点，，

(1)若，，求A、B两点表示的数．

(2)当A、B两点分别位于原点两侧，且与原点距离相等时，求a、b之间的关系．

22．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．

相关信息如下：

信息一

A型机器人台数

B型机器人台数

总费用（单位：万元）

1

3

260

3

2

360

信息二

(1)求A、B两种型号智能机器人的单价；

(2)现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多?

23．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边相等两邻边的夹角称为邻等角．

(1)如图1，在四边形中，，，对角线平分求证：四边形为邻等四边形