湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第3章 概率 3.1.4 全概率公式 3.1.5 贝叶斯公式 (2).docVIP

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第3章3.1.4全概率公式*3.1.5贝叶斯公式

A级必备知识基础练

1.在数字通信中,信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05,若发送信号0和1是等可能的,则接收信号为1的概率为()

A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575

2.某种疾病的患病率为0.5%,通过验血诊断该病的误诊率为2%,即非患者中有2%的人验血结果为阳性,患者中有2%的人验血结果为阴性.随机抽取一人进行验血,则其验血结果为阳性的概率为()

A.0.0689 B.0.049

C.0.0248 D.0.02

3.已知某地区7%的男性和0.49%的女性患色盲.假如男性、女性各占一半,从中随机选一人,则此人恰是色盲的概率是()

A.0.01245 B.0.05786

C.0.02865 D.0.03745

4.(多选题)[甘肃天水高二期末]某市为丰富青少年暑假生活,推出多项益智游乐项目.小乐与好朋友一起选择了该市的甲、乙两个儿童乐园游乐场去打卡.小乐与好朋友第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7.如果他们第一天去甲游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.7;如果第一天去乙游乐场,那么第二天去甲游乐场的概率为0.6,则小乐与好朋友()

A.第二天去甲游乐场的概率为0.63

B.第二天去乙游乐场的概率为0.45

C.第二天去了甲游乐场,则第一天去乙游乐场的概率为2

D.第二天去了乙游乐场,则第一天去甲游乐场的概率为4

5.甲袋中有5个白球、1个红球,乙袋中共有红球与白球6个.从两个袋中任选一袋,从中任取一球,若取到的球是红球的概率为14,则乙袋中红球的个数为

6.某工厂有甲、乙两条生产线,甲生产线的优质品率为70%,乙生产线的优质品率为65%,两条生产线的产品统一进入包装车间进行包装.已知甲、乙两条生产线的产品数分别占总数的60%,40%.质检部门从包装好的产品中任取一个,则取到优质品的概率是.?

7.将外形相同的球分别装三个盒子,每盒10个.第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个、白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则试验成功.求试验成功的概率.

B级关键能力提升练

8.(多选题)在某一季节,疾病D1的发病率为2%,病人中40%表现出症状S,疾病D2的发病率为5%,其中18%表现出症状S,疾病D3的发病率为0.5%,症状S在病人中占60%.则()

A.任意一位病人有症状S的概率为0.02

B.病人有症状S时患疾病D1的概率为0.4

C.病人有症状S时患疾病D2的概率为0.45

D.病人有症状S时患疾病D3的概率为0.25

9.从甲地到乙地共有A,B,C,D四条路线可走,走路线A堵车的概率为0.08,走路线B堵车的概率为0.1,走路线C堵车的概率为0.12,走路线D堵车的概率为0.04.若小李从这四条路线中等可能的任选一条开车自驾游,则堵车的概率为()

A.0.034 B.0.065

C.0.085 D.0.34

10.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为110

A.0.08 B.0.1

C.0.15 D.0.2

11.[甘肃高三月考]某学校有A,B两个餐厅,已知同学甲每天中午都会在这两个餐厅中选择一个就餐,如果甲当天选择了某个餐厅,他第二天会有60%的可能性换另一个餐厅就餐,假如第1天甲选择了A餐厅,则第n天选择A餐厅的概率Pn为.?

12.设甲、乙、丙三个地区感染了某种流行病,三个地区感染此病的概率分别为17

此人感染此病的概率为;若此人感染此病,则此人来自乙地区的概率为.?

13.有3箱同种型号零件,里面分别装有50件、30件、40件,而且一等品分别有20件、12件和24件,现在任取一箱,从中不放回地先后取出2个零件.

(1)求先取出的零件是一等品的概率;

(2)求两次取出的零件均为一等品的概率.(结果保留两位小数)

C级学科素养创新练

14.如图,有三个外形相同的箱子,分别编号为1,2,3,其中1号箱装有1个黑球和3个白球,2号箱装有2个黑球和2个白球,3号箱装有3个黑球,这些球除颜色外完