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(消防培训)消防招生统考数学

二○○九年公安边防消防警卫部队

院校招生统壹考试

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷俩部分,满分150分,考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

注意事项:

答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

第Ⅰ卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有壹项符合题目要求。

参考公式(三角函数的积化和差公式)壹、单项选择题(共60分,每小题5分)1.设,,则().

A.B.C.D.

函数在区间上的最大值是().

2B.C.D.1

在等比数列中,,,那么().

A.2B.4C.10D.5

如果关于x的不等式的正整数解是1,2,3,4,5,那么实数a的取值范围是().

A.B.C.D.

已知俩点,,则和向量反方向的单位向量是().

A.B.C.D.

五人站成壹排,其中甲,乙,丙必须相邻,且甲必须站在乙、丙的中间,则不同的排法有()种.

6B.12C.18D.24

若直线和圆相切,则a的值为().

A.B.C.D.

若角,满足,则的取值范围是().

A.B.C.D.

下列命题中的真命题是().

垂直于同壹条直线的俩条直线平行B.平行于同壹条直线的俩个平面平行C.垂直于同壹条直线的俩个平面平行D.垂直于同壹平面的俩个平面平行

若函数的值域是,那么它的定义域是().

A.B.C.D.

函数,的单调递增区间是().

A.B.C.D.

双曲线和椭圆有公共的焦点,若它们的离心率的和为,则双曲线的方程为().

A.B.C.D.

总分二○○九年公安边防消防警卫部队院校招生统壹考试

总分

数学试卷

第Ⅱ卷

注意事项:

在答第Ⅱ卷前,考生务必先填写自己的姓名、部职别、准考证号。

用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。

第Ⅱ卷共11小题,共90分。

题号

核分人

得分

得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分

得分

评卷人

若集合,集合,且,则由实数m的可取值组成的集合为 .

展开式中,整式的项是前 项.

在等差数列中,若,则 .

求值: .

若奇函数在R上单调递减,且,则实数m的取值范围是 .

如图,在正三棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,则和平面所成的角是 .

得分评卷人三、解答题(本大题共5小题,满分60分.其中19小题10分,20~22小题每小题12分,23小题14分.解答应写出文字说

得分

评卷人

19.(10分)已知,,求的值.

20.(12分)已知函数.

求的定义域;(7分)

讨论在上的单调性.(5分)

21.(12分)设二次方程有俩个实根,且满足,.

试用表示;(6分)

求证:是等比数列;(3分)

求数列的通项公式.(3分)

22.(12分)已知双曲线和点,过P作直线l和双曲线交于A、B俩点,若点P为AB的中点,求直线AB的方程.

23.(14分)如图所示,已知四棱锥的底面是边长为a的菱形.,,,E为PA的中点.

求证:平面;(8分)

求二面角的大小.(6分)

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