浙教版八上数学第一章 三角形的初步知识 单元练习卷（含答案）.docxVIP

2024年

浙教版八上数学第一章

一、单选题

1．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=2，BC=6，则BE=（）

A．2 B．22 C．23

4．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；

②分别以D，E为圆心，大于12

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS

5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE=45°，∠E=60°，则∠BAC的大小是（）

A．60° B．65° C．75° D．95°

6．如图，已知锐角∠AOB，根据以下要求作图．

（1）在射线OA上取点C和点E，以点O为圆心，OC，OE的长为半径画弧，分别交射线OB于点D，F；

（2）连接CF，DE交于点P．

则下列结论错误的是（）

A．CE＝DF

B．点P在∠AOB的平分线上

C．PE＝PF

D．若∠AOB＝60°，则∠CPD＝120°

7．三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（）

A．8个 B．10个 C．12个 D．20个

8．如图所示，在△ABC中，点O是∠BCA与∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离OD是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如右图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=129°，则∠2的度数为（）

A．49° B．50° C．51° D．52°

10．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°；②∠ADE=∠CDE；

A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③

二、填空题

11．已知三角形的三边长分别是2、7、x，且x为奇数，则x=．

12．“两直线平行，同位角相等”是命题（真、假）．

13．如图，在△ABC中，∠BDC=125°，如果∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，那么∠A=度．

14．在△ABC中，BD平分∠ABC，如果AB=12，BC=8，△ABD的面积为24，则△CBD的面积为

15．如图，在Rt△ABC中，DE是斜边AB的垂直平分线，连接BD，若∠CBD=26°，则∠A=度.

16．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC=7cm，△ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为cm．

三、解答题

17．如图，在△ABC中，∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠DCA，∠BAD＝32°，求∠BAC的度数．

18．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

19．如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）∠BAC的度数为______，∠DAF的度数为______；

（2）若△DAF的周长为20，求BC的长．

20．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点．点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段CA上以acm/s的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为ts．

（1）求CP的长；（用含t的式子表示）

（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求t，a的值．

21．定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的12

例如：在△ABC中，如果∠A=70°,∠B=35°，那么

问题1：如图1，△ABC中，∠ACB=90°,

（1）如图1，△ABC是“和谐三角形”吗？为什么？

（2）如图1，若CD⊥AB，则△ACD、△BCD是“和谐三角形”吗？为什么？

（3）问题2：如图2，△ABC中，∠ACB＝60°，∠A＝80°，点D是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CD，若△ACD是“和谐三角形”，求∠ACD的度数．

22．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化