15.2.4.3多项式的乘法.pptx

新人教版数学八年级上学期多媒体课件15.2.4.3：多项式的乘法

美丽人生

小明家买了新居子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充足的运用,并且便于清理.美丽人生

人们越来越重视厨房的设计,不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充足的运用,并且便于清理.下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几个办法来表达此厨房的总面积?bambamabamb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-6图5-7由图5-5,得总面积为(a+n)(b+m);由图5-6,得总面积为a(b+m)+n(b+m)nmnbn由图5-7,得总面积为ab+am+nb+nm.nm第1学时

下图是厨房的平面布局：mb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(1)你能用几个不同办法来表达此厨房的总面积?

(1)你有哪几个办法来表达此厨房的总面积?b+ma+nmb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(a+n)(b+m)

,(1)我们有哪几个办法来表达此厨房的总面积?mbamb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7namnmabnbab+am+nb+nm

(1)我们有哪几个办法来表达此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7aab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)

(1)我们有哪几个办法来表达此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7bma+nbm(a+n)b(a+n)

(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)这几个不同办法表达的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？==分派律分派律（3）观察式子（1）中含有什么运算？你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？（1）（2）（3此,我们能够得到什么结论呢?寻寻觅觅观察（1）与（3）式中各项有何关系？多项式与多项式相乘,先用一种多项式的每一项乘另一种多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多项式乘法法则:

(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);计算:（3）(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)（4）(x-2y)(x-y-3)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2=x2-xy-3x-2xy+2y2+6y=x2+(-xy-2xy)-3x+2y2+6y=x2-3xy-3x+2y2+6y自主尝试多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数正好等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相乘的成果中,要把同类项合并.

1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=综合与运用2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。2若含有数与多项式的积相乘的运算，可先将多项式乘积展开，再用括号括起来。

观察下列各式的计算成果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x+——×——(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。拓展与探索3535(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab

(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2

思维拓展:（1）（a+b）（a-b）（2）（a+b）2（3）（a+b）（a2-ab+b2）（4）（a+b+c）（c+d+e）

展示风采

----闯关行动第一关第二关第三关

计算:(1)(x-1)(x+1)(2)(2a-5b)(a+5b)=x2-1=2a2+5ab-25b2加油哦！！

若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是()(A)a=b=0(B)a-b=0(C)a=b≠0(D)a+b=0你真棒！！D

化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)=2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82祝你成功！

思维无极限若(a+m)(a-2